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论文由五部分组成。第一章引言部分介绍了分裂可行性问题的提出背景以及后来出现的用以解决该问题的CQ算法。第二章主要介绍一些后面经常用到的与非扩张算子有关的一些引理，并引入两个Krasnoselski-Mann定理的推广形式。第三章在前人工作的基础上对多集合分裂可行性问题做出推广，提出一种迭代算法，并在此基础上引出两个推论。第四章出于对迭代加速的考虑，主要从块迭代方面引入一种解决多集合分裂可行性问题的迭代算法。第五章则直接利用一篇文章的已知结论，再提出一种迭代算法。这篇论文的几种迭代算法均证明了迭代序列在满足一定的约束条件下的弱收敛性，其中在第四章中，还证明了改进的迭代序列会强收敛到多集合分裂可行性问题的解。