分岔是非线性动力系统特有的一种突变现象,是导致系统失去稳定结构的重要原因之一,也是非线性动力系统产生自激振荡的直接诱因。如何保证系统的稳定性、避免系统自激振荡的发生是近年来控制科学研究的热点问题,从而使得分岔控制作为非线性科学中的前沿研究课题,近年来一直受到众多研究人员的关注。本文首先对非线性控制理论和Hopf分岔控制的研究现状和发展概况做了综述,介绍了非线性动力学研究的一些基本概念和几种分岔控制方法,阐述了Hopf分岔定义与判据、Hopf分岔理论、以及Hopf分岔周期解的近似求解方法,接着本文分别研究了Rossler系统和修改后的Chen系统的Hopf分岔控制问题。　　 对于Rossler系统,我们首先对系统进行稳定性分析,找出其Hopf分岔点,然后根据Hopf分岔的基本理论,对其添加了一个自主设计的相对简单的控制器,将系统的分岔点分别移至新的位置,实现了分岔的转移,通过数值模拟验证了控制的有效性。　　 对于修改后的Chen系统,本文通过两部分对其进行研究。第一部分为:首先对系统进行稳定性分析,判断其Hopf分岔的条件,其次应用中心流形定理,成功地将系统从三维降为二维,然后根据Hopf分岔定理对降维后的系统添加适当的控制法则,求出极限环幅值r的表达式,通过对控制法则中控制变量的调整来调控其极限环的幅值,之后通过数值模拟进一步呈现出控制前后极限环幅值的变化。第二部分为:在前面稳定性分析的基础上,应用规范型理论将系统简化,然后根据Hopf分岔定理添加适当的控制法则,进而求出横向分速率d和李雅普诺夫系数l1的简单表达式,以此来分析和控制出现周期解的稳定性和Hopf分岔的临界性,最后利用数值模拟验证了理论分析的正确性。