基于非线性动力学的理论与方法，以神经动力学系统为研究对象，研究了混沌时间序列的相空间重构理论及其嵌入参数的选择；神经动力系统的时滞反馈控制问题：以及耦合神经动力系统的同步。本文的主要研究内容和结果有： （1）简要阐述了动力系统时间序列、延时反馈、系统同步的研究与发展现状。以几个典型混沌动力系统为例，介绍了一些混沌理论的基本概念及系统的动力学特性； （2）提出了一种估计嵌入维数和延迟时间的新算法，采用矢量空间平均位移法估算了延时时间τ；基于混沌吸引子上邻近点距离随时间增加最终趋于饱和的特性选择了嵌入维数m。实例表明，该算法可以有效估计非线性时间序列的相空间重构参数； （3）针对具有延时的HR神经元模型，分析了延时对神经元放电过程的影响，研究发现在神经系统不同放电状态之间的跃迁过程中，延时τ和突触强度ε扮演着重要角色； （4）研究发现一定的延时τ和突触强度ε可以将神经元的混沌放电控制到周期1和周期3放电； （5）研究表明对具有延时的耦合神经元系统的放电动力学行为，适宜的延时时间τ和耦合强度c可以诱发系统产生同步，如较小的耦合强度系数使得延时神经系统产生完全同步。