基于线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality:LMI)方法,利用不等式变换技术,采用李雅普诺夫稳定性分析方法,针对不同的系统特性,研究了不确定关联大系统、不确定时滞系统、不确定广义时滞系统和不确定广义时滞马尔科夫跳变系统的保成本控制问题。(1)针对系统不确定性的数值界描述,研究了具有数值界不确定性的关联大系统保成本控制,给出了系统最优分散保成本控制器存在的充分条件。将控制器的设计归结为LMI的可行解问题。结合凸优化算法,在同伦算法的基础上给出了求解系统状态反馈最优分散保成本控制器的迭代LMI算法。同时考虑到数值界不确定性的描述形式,给出了一种选择系统性能指标加权阵的方法。仿真结果验证了该方法的有效性和可行性。(2)针对传统界定系统不确定项不等式的保守性,提出了一种改进不等式。采用LMI方法,利用改进不等式给出了不确定系统状态反馈保成本控制器存在的充分条件,并将该条件扩展到不确定时滞系统,设计出不确定时滞系统保成本控制器。通过将改进不等式扩展到不确定线性连续系统、不确定离散系统、不确定广义时滞系统,用一组算例验证了改进不等式具有较小的保守性。(3)同时考虑系统矩阵参数不确定性和控制器不确定性对系统性能的影响,研究了一类基于观测器的不确定广义时滞系统的弹性保成本控制问题。通过构造广义李雅谱诺夫函数和广义二次性能指标函数,以线性矩阵不等式组(LMIs)的形式给出了基于观测器的状态反馈弹性保成本控制器的设计方法。将系统弹性保成本控制器设计和状态观测器增益矩阵求取转化为两组严格线性矩阵不等式的可行解问题。最后通过算例验证了该方法的可行性和有效性。(4)考虑到马尔科夫系统能更好的描述一类突然变异的物理系统,并结合广义时滞系统能更好描述物理系统的特点,研究了不确定广义时滞马尔科夫跳变系统时滞依赖保成本控制问题。采用LMI方法,给出了广义时滞马尔科夫跳变系统正则,无脉冲且随机稳定的充分条件。在此条件基础上以一组LMIs的形式进一步设计出时滞依赖不确定广义时滞马尔科夫跳变系统的保成本控制器。最后通过算例验证了该方法的有效性和可行性。