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Grover量子搜索算法是量子计算机上的一类穷举算法,其在无序数据库搜索问题上实现了平方加速,但同时也存在多解缺陷,即在目标解比例升高时成功率下降。多相位Grover算法可以解决原始Grover算法的多解缺陷从而受到人们的广泛关注。本文主要对多相位Grover量子搜索算法进行研究,取得了以下成果:1、提出了一种多相位Grover算法模型,并基于模型证明了现有多相位Grover算法的等价性。首先分析了模型中算符的酉性条件,随后依据模型提出了一种新的多相位Grover算法----四相位算法,同时提出了四相位算法的相位匹配条件;其后基于四相位算法设计了一种多解量子搜索算法,算法在目标解比例大于1/3时,经一次迭代后的搜索成功率不小于97.82%。随后分析了多相位Grover算法之间的关系,在相位满足?=2?-?（28）?（28）η（28）-?时,现有的五种多相位算法是等价的;最后通过一个例子说明了通过算法等价性,可以直观地将某种算法的拓展性研究结论推广到其他算法上,避免重复性的研究。2、研究了多相位Grover算法中量子相干,量子纠缠以及量子失谐等量子资源,重点研究了算法相位对这些量子资源的影响。通过分析在不同相位下量子相干及算法成功率与迭代次数的关系,得出在多相位Grover算法中量子相干的消耗可以提升算法成功率,而相位可以影响量子相干消耗的速度以及成功率提升的速度;同时通过分析量子相干,得出了给定情况下算法的最优相位,这种方法为多相位Grover算法最优相位的选择提供了新的思路。随后研究了多相位Grover算法中的量子纠缠与量子失谐,结果表明:在多相位Grover算法中,量子纠缠与量子失谐的消耗与算法成功率的提升没有直接的联系,而算法相位的不同会对算法运行过程中量子纠缠及量子失谐的变化速度产生影响。3、研究了基于多相位Grover算法的量子数字签名协议。首先介绍了Chun等人在2015年提出的基于原始Grover算法的量子数字签名协议,同时介绍了针对Chun协议的伪造攻击;其次给出了利用多相位Grover算法设计量子签名的基本原则;之后提出了一种基于多相位Grover算法的量子数字签名协议,协议通过两次多相位Grover迭代进行签名,保证了签名在传输过程中的安全性,但协议中第三方TC需要获取通信双方Alice和Bob的密钥kAB;随后提出了一种基于多相位Grover算法和QOTP的量子数字签名协议,通过将QOTP引入协议,保证了签名在传输过程中的安全性,协议中第三方TC无需获取密钥kAB。上述两种协议均实现了逐比特签名,从协议实现的角度较Chun协议更加容易,且协议均满足可证实性、不可否认性及不可伪造性。