埃博拉流行病作为一种急性严重传染病,具有极高的死亡率,给社会带来了极其严重的危害。因此对其传染规律和传播特征的研究十分必要。近年来已经有一些学者对埃博拉流行病进行了研究,本文以埃博拉流行病为研究背景,建立了三种离散型非线性动力系统,并分别进行参数辨识研究。论文研究的主要内容和取得的成果如下:1.构建了埃博拉流行病的离散logistic动力学模型,给出了参数辨识优化问题,该优化问题可以计算所提离散logistic数学模型的最优参数值。基于世界卫生组织统计的几内亚、塞拉利昂和利比里亚西非国家的病例数据,拟合出所构建埃博拉离散logistic动力学模型的最优参数值,并对其进行了参数分析。结果分析表明,埃博拉流行病在每个西非国家的传染情况不相同,而且三个西非国家的染病者增长率与抑制常数也具有较大的差异。与已有连续logistic模型的参数辨识结果相比,本文离散logistic模型的参数辨识误差值更小,说明离散logistic模型能够更好地描述埃博拉流行病的传染动力学。计算了离散logistic模型的平衡点并对稳定性进行了分析。2.构建了埃博拉流行病的离散SIRD模型,给出了参数辨识优化问题,该优化问题可以计算出所提离散SIRD数学模型的最优参数值。基于世界卫生组织统计的几内亚、塞拉利昂和利比里亚等西非国家的病例数据,拟合出所构建埃博拉离散SIRD动力学模型的最优参数值,并对其进行了参数分析。结果分析表明,埃博拉流行病在每个西非国家的传染情况不相同。本文离散SIRD模型最终拟合结果与实际情况相符,说明离散SIRD模型能较好地描述埃博拉流行病的传染动力学。3.构建了埃博拉流行病的离散SEIRD动力学模型,给出了参数辨识优化问题,该优化问题可以计算出所提离散SEIRD数学模型的最优参数值。基于世界卫生组织统计的几内亚、塞拉利昂和利比里亚等西非国家的病例数据,拟合出所构建埃博拉离散SEIRD动力学模型的最优参数值,并对其进行了参数分析。结果分析表明,与前文SIRD模型对比,加入潜伏人群的模型拟合结果与实际传播情况更为相符,这也符合埃博拉的传播特点。