非线性系统是动力学研究最重要的对象。随着工程技术的发展，一方面，被研究的对象日益复杂，亟待更精确的数学模型描述；另一方面，动力学系统不可避免的要受到各种外界干扰的影响，这就使得我们需要面对系统复杂性日益增大和控制要求日益提高的困境。在非线性现象中，时滞和脉冲是目前影响系统稳定性中最主要的两大原因，大量数学建模工具从应用角度出发引入到动力学研究中，以及计算机技术的飞速发展为解决该问题带来了新思路。　　近年来，脉冲微分系统受到学术界越来越多的关注；在自然界中存在大量的脉冲现象，这类受影响的非线性系统可以用脉冲微分系统来建模，例如脉冲人工神经网络，混杂系统等。本文研究了脉冲对几类神经系统稳定性的影响，主要的创新点为：　　（1）提出了高阶Hopfield神经网络同时受扩散作用和脉冲作用的数学模型，利用微分不等式和M矩阵技术给出了稳定性判据，确定了神经网络的收敛速度。　　（2）研究了脉冲对双向联想记忆（BAM）神经网络的发散作用，推广了Halanay不等式，使其能够成功应用于BAM神经网络，同时给出了脉冲对神经网络的稳定区间。　　（3）研究了高阶BAM神经网络的脉冲影响，利用Lyapunov-Razumikhin技术研究了脉冲对时延高阶BAM神经网络的稳定性的效应，证明振荡高阶BAM神经网络可以由脉冲效应使其收敛。　　（4）针对一类不稳定的切换系统引进了脉冲控制，利用Lyapunov-Razumikhin技术研究了同步控制和异步控制问题，本文的结论使得系统时滞可以跨越多个切换子系统。　　最后采用数值实例证明了相关结论的正确性，本文的结果对实际的脉冲时滞神经系统的设计具有积极作用。