【摘 要】
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本文主要探讨Banach空间ψ-直和的K凸性等问题,主要内容如下:
绪论部分,介绍本文的研究背景及相关的一些预备知识,并且给出文中涉及的大部分概念及记号.
在第一章
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本文主要探讨Banach空间ψ-直和的K凸性等问题,主要内容如下:
绪论部分,介绍本文的研究背景及相关的一些预备知识,并且给出文中涉及的大部分概念及记号.
在第一章中,我们研究用Banach空间的ψ-直和(X()…()X)ψ来刻画Ba-nach空间X的K严格凸,K—致凸以及一致非lN1这三方面的性质,并得出相关结论.
在第二章中,我们得到若X,Y分别是K严格凸及L严格凸的Banach空间,则X()ψY是(K+L-1)严格凸Banach空间,其中ψ∈()2是严格凸函数,并将该结果推广到有限个Banach空间ψ-直和的情形.另外证明了X()Y具有Banach-Saks性质当且仅当X,Y都具有Banach-Saks性质.
在第三章中,我们证明了若X,Y分别为K一致凸及L一致凸Banach空间,则X()ψY是(K+L-1)一致凸Banach空间,其中ψ∈()2是严格凸函数,并将该结果推广到有限个Banach空间ψ-直和的情形.另外探讨了X()1 Y这种特殊的直和空间的K一致凸性.
在第四章中,对本文的工作进行了总结,指出一些尚待解决的问题.
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