【摘 要】
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近年来,模糊控制理论在诸多领域中得到了广泛的研究和应用.模糊推理作为模糊控制理论的基础,也愈发受到国内外广大学者与研究人员的关注.本文对基于一致范数的模糊推理算法进行深入研究,从两个方面讨论基于一致范数的模糊推理算法:一方面讨论基于可换模糊逻辑系统的模糊推理算法,另一方面讨论基于非可换模糊逻辑系统的模糊推理算法.具体内容如下: 首先,研究基于逻辑系统W UL的形式三I算法.构建逻辑系统UL的
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近年来,模糊控制理论在诸多领域中得到了广泛的研究和应用.模糊推理作为模糊控制理论的基础,也愈发受到国内外广大学者与研究人员的关注.本文对基于一致范数的模糊推理算法进行深入研究,从两个方面讨论基于一致范数的模糊推理算法:一方面讨论基于可换模糊逻辑系统的模糊推理算法,另一方面讨论基于非可换模糊逻辑系统的模糊推理算法.具体内容如下: 首先,研究基于逻辑系统W UL的形式三I算法.构建逻辑系统UL的一个新的模式扩张——完备的形式逻辑系统W UL,即逻辑系统UL添加（W）（A→t）的扩张.通过对逻辑系统W UL添加全称量词的逻辑公理,构造完备的多型变元一阶形式系统W UL ms,给出基于一致范数的可换模糊逻辑系统W UL的三I算法及对应解的形式表达式,并给出严格逻辑证明,最后证明算法还原性.将基于一致范数的三I算法纳入到模糊逻辑的框架之中. 其次,改进不同蕴涵（1,2,2）型三I算法,提出具有广泛应用背景的不同蕴涵（1,2,1）型三I算法.不同蕴涵（1,2,1）型三I算法要求第一个和第三个蕴涵是同一个算子,即由左连续三角范数诱导的剩余蕴涵,第二个蕴涵是一个不受限制的算子.证明不同蕴涵（1,2,1）型三I算法的还原性.进一步提出不同蕴涵（1,2,1）型α三I算法,其要求第一个和第三个蕴涵是同一个左连续三角范数1诱导的剩余蕴涵,第二个蕴涵是不同的左连续三角范数2诱导的剩余蕴涵.给出不同蕴涵（1,2,1）型三I解及α三I解的表达式. 再次,将Schweizer-Sklar三角范数簇诱导的剩余蕴涵簇与模糊推理反向三I算法结合起来,研究一种具有柔性的模糊推理反向三I算法.给出基于Schweizer-Sklar三角范数簇诱导的剩余蕴涵簇的反向三I算法与α-反向三I算法及对应解的表达式,并讨论当参数取某些特殊值时的反向三I解的表达式. 最后,从基于可换逻辑系统的模糊推理过渡到基于非可换逻辑系统的模糊推理.给出基于左连续伪三角范数诱导的第一剩余蕴涵与第二剩余蕴涵的三I算法的一个具体算例,研究基于左连续伪三角范数诱导的第一剩余蕴涵与第二剩余蕴涵的三I算法和α-三I算法,并给出对应解的表达式.为解决实际应用问题提供模糊推理算法的一种新模型.
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