【摘 要】
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设(M,Y)为紧的无边Riemann流形,K为M上的函数,所谓预定曲率问题是讨论K满足什么条件,存在与g保角的Riemann度量,其数量曲率为K,该文回顾了这一研究领域的一些主要结果和基本
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设(M,Y)为紧的无边Riemann流形,K为M上的函数,所谓预定曲率问题是讨论K满足什么条件,存在与g保角的Riemann度量,其数量曲率为K,该文回顾了这一研究领域的一些主要结果和基本知识.讨论了K为偶函数的情形,对文献中已有的结果给出了新的简化证明,并有所改进,与此类似,作者还讨论了单位球上的预定中曲率问题.讨论了三维上半球面S<3><,+>上保持边界为极小子流形的预定曲率问题,得到一个存在性定理.讨论了S上一个带临界指标的椭圆方程,在定一的条件下,讨论了正角导的存在性.
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