随着科学技术的不断发展,对非线性奇异系统的研究越来越引起重视,如电力系统、人口模型以及经济系统等均存在非线性奇异系统。作为混杂系统中最典型的代表,切换系统是由多个子系统以及作用在这些子系统中的切换规则组成的,如果切换系统的子系统含有非线性奇异系统,则称为非线性奇异切换系统。对非线性奇异切换系统的研究具有重要的理论意义和实用价值。本文将状态未分解的方法结合多Lyapunov函数方法和平均驻留时间方法作为研究工具,对非线性奇异切换系统的若干控制问题进行研究,主要内容概述如下:一、对一类非线性奇异切换系统的指数稳定性和H∞控制问题进行研究,采用多Lyapunov函数方法和状态未分解的方法,设计了相应的状态依赖切换律,在给定的状态反馈条件下,得到了相应闭环系统是指数稳定的以及H∞指数稳定的充分条件。二、对一类非线性奇异切换系统的有限时间稳定性和有限时间H∞控制问题进行了研究,采用多Lyapunov函数方法和状态未分解的方法,设计了相应的状态依赖切换律,得到了闭环系统是有限时间稳定以及H∞有限时间稳定的充分条件。三、采用平均驻留时间方法和状态未分解的方法对非线性奇异切换系统的指数稳定性问题进行了研究,在合适的状态反馈条件下,得到了相应闭环系统指数稳定和H∞指数稳定的充分条件,并设计了驻留时间依赖的切换律。四、采用平均驻留时间方法和状态未分解的方法对非线性奇异切换系统的有限时间控制问题进行了研究,在合适的状态反馈条件下,得到了相应闭环系统有限时间稳定和H∞有限时间稳定的充分条件,并设计了驻留时间依赖的切换律。在每一部分,我们均用数值仿真算例验证了所得结果的正确性。