【摘 要】
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本文主要研究广义Frattini子群△π(G)的性质及其π-幂零性、π-超可解性对群G的π-幂零性、π-超可解性的影响,并给出了G的π-幂零性、π-超可解的充要条件.第一章为绪论部
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本文主要研究广义Frattini子群△π(G)的性质及其π-幂零性、π-超可解性对群G的π-幂零性、π-超可解性的影响,并给出了G的π-幂零性、π-超可解的充要条件.第一章为绪论部分,简述了群论发展史,介绍了群论主要的研究背景和方法.第二章主要介绍了Frattini子群和Frattini子群的基本性质,并对已有的结果进行简单的总结,提出了所要研究的问题及基本内容.第三章主要分为三部分:第一部分给出了一类新的广义Frattini子群△π(G)的定义和基本性质;第二部分研究了△π(G)的π-幂零性的充要条件,并给出了G的π-幂零的充要条件;第三部分研究了△π(G)的可解性与π-超可解性,给出了△π(G)的π-超可解的充要条件与G的π-超可解的充要条件,并研究了△π(G)不可解的情况.
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