光的局域化能够在一定时间内囚禁光子、增强光与物质相互作用,可以实现慢光效应、全光存储、光学传感等,这使得约束光的能力在现代光学科学中变得极其重要。众所周知,特定频率的电磁波可以被金属反射镜、光子带隙材料或全内反射所束缚,在这些情况下,辐射波由于对称性不相容或动量不匹配被完全禁止。反过来,一个态在任何开放系统中都能与外部辐射波耦合,并不可避免地会损失能量。然而,连续谱中束缚态（Bound state in the continuum,BIC）构成了一个反直觉的例外:在一个频率处于辐射连续谱内的开放系统中,它仍被完全束缚,无任何能量泄露。历史上,BIC的概念最早是由冯·诺伊曼和维格纳在量子力学中提出的。近年来,随着纳米加工技术的发展,光子结构已成为实验观测和实际利用BICs的极具吸引力的平台。在实际应用中,BIC激发的模式（准BICs）因具有超高品质因子和强局域场的特性,在激光器、传感器和非线性光学等领域都得到了广泛的应用。尽管,这些年人们在光学领域中对BIC的研究取得了丰硕的成果,但还是有许多空缺需要不断地探索。在本文中,我们发展了一套理论来详细研究光子晶体平板中BIC的物理形成机制和近场特性,此外还揭示了引入具有PT对称的扰动对BIC的影响。这些研究可以从新视角加深我们对BIC的理解,也为将来的理论研究和实际应用铺平道路。本文主要内容如下:第一章的绪论简要介绍了本文所涉及的背景知识,包括光子晶体的研究历史,BICs和PT对称系统的基本概念以及它们在光学中的最新研究进展。第二章主要介绍了相关的理论方法,为光子晶体平板中BIC的研究提供了理论基础。在第三章中,我们发展了一套理论从一个新的角度出发来解释光子晶体平板中BIC的物理形成机制。首次提出了相干全反射的概念来设计反射镜,其物理内涵有别于传统的全内反射和光子带隙效应,它源于光子结构中多个模式的相干,可以用参数空间中透射的拓扑涡旋来表征。基于这种相干全反射,我们从理论上推广了传统的波导条件。最后,我们通过数值仿真验证了利用这个推广的条件可以自然地得到BIC。本研究为全反射镜的设计提供了一种新方案,对导波光学具有理论和实际意义,同时也为BIC的形成机制提供了清晰地物理图像。在第四章中,我们通过将BICs分解为光子晶体中的多个体Bloch模式,进一步分析了BICs在光子晶体平板中的近场特性。基于上一章中推广的波导条件,可以得到BICs在近场的空间场分布细节。我们理论上分析并仿真验证了BICs可以用其所组成Bloch模式的指标（或节点数）来表征,特别注意到,用来表征BICs的模式指标的数量不止一个。此外,我们发现除了BICs外,所有的导模共振也可以用这些模式指标来标记。我们的结果在导波光学、增强光与物质相互作用和高品质因子微腔传感等方面具有潜在的应用前景。在第五章中,我们研究了来自材料增益/损耗的额外扰动对原来BICs的影响。研究发现,当在周期结构中引入PT对称势时,每一个原来的BICs总是会分裂成一个BIC和一个激光阈值模式。在能带上,激光阈值模式与BIC在相同的频率但相反的波矢处成对出现。从理论分析方面,基于时域耦合模理论,BICs和激光阈值模式之间的联系能够被揭示。这些新现象体现了PT对称的扰动与BICs相互作用所产生的新物理。第六章为全文总结和展望。