如今,图像已经成为人们获取信息的重要媒介,然而由于图像噪声的影响,在成像、传输和记录的过程中,图像质量会严重下降。噪声的存在使图像细节难以区分,造成了信息的严重丢失。为了从图像中获得更多的信息,图像去噪技术应运而生,其目的就是要在保留真实图像主要特征的同时,以数字方式去除这些图像中的噪声。图信号处理技术是近年来信号处理领域的热门研究方向,它可以应用于数字图像这样的数据集。鉴于此,本文提出了基于图信号处理的图像去噪算法,不同于传统图像去噪算法,基于图信号的图像去噪算法能够自适应地利用图像本身的内在结构信息,利用图结构所特有的性质完成图像去噪,在很大程度上提升了现有去噪方法的性能。针对传统稀疏表示框架中图像自适应字典获取困难的问题,本文提出了基于图信号稀疏表示的图像去噪算法。受到稀疏表示框架的启发,本文在图像稀疏表示误差与图像块组稀疏表示误差之间建立了联系后将稀疏表示框架应用于图像块组;之后从图信号的角度对图像块组内的图像块进行建模。本文在构建出图像块组的图结构后,根据图傅立叶变换算子得到了图字典。最后利用硬阈值法完成了对优化问题的求解,并给出了算法最优解的图频域解释。考虑到图算子在图像处理问题中的滤波作用,本文提出了基于图信号滤波的图像去噪算法。首先本文针对图像本身提出了一种图信号表示,将图像的像素作为顶点构建出图结构后,提出了一种改进的图算子定义:通过将权重矩阵调整为双随机矩阵,改进后的图算子具备了理想的滤波特性。之后利用改进的图算子和图信号平滑度先验,本文构建了图信号滤波去噪模型,并证明了模型的最优解可以被看作传统空域滤波器在图结构上的推广。最终,对所提出的模型给出了一种快速迭代求解算法。针对所提出的两个基于图信号的去噪算法,本文分别将算法应用于深度图像集和灰度图像集进行算法的主观和客观评价。基于图信号稀疏表示的图像去噪算法在低噪声情况下对于相近深度信息的区分表现出色,边缘的锐利程度也保持良好;基于图信号滤波的图像去噪算法在复杂纹理的处理上优于同类对比算法。另外,本文中提出的算法在PSNR和SSIM指标上均达到了较高水平。通过实验结果,本文验证了所提出算法的优势,证明了图信号处理技术在图像去噪问题上的有效应用。