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一般性三体问题是天体力学中没有得到解决的著名问题。由于它的重要性，已有大量文献对此进行探讨。前人研究的一般三体系统的类型有无界的三体系统(即初始时刻第三体在无穷远处)和角动量为零的有界三体系统(初始时刻三体距离相当，三体初速度全部为零)。在这里，本文对角动量不为零的平面三体系统进行了数值分析：一方面，讨论三体组成的三角形形状对系统未来演化的影响；另一方面，参照Saari对角动量不为零的三体系统引入旋转坐标系的工作，对平面上的情况作了进一步的分析。
对平面三体系统，给定系统的总能量，总角动量及其中一个天体的速度，并忽略三体构形的大小后，系统的初值空间是一个有界的二维空间。根据Agekian和Anosova提出的同调图，将这个初值空间按形状的不同划分出4个不同的区域：H，L，M，A。本文就给定系统的总能量E(负值)，总角动量c，一个天体的速度，及三体间最大距离，分别对4个区域三体系统的运动和演化情况进行统计分析，得到以下结果：
1.通过对4个区域系统的演化寿命进行的统计，发现：(i)在H，A和M三个区域中，系统个数N与系统的演化寿命t之间存在指数衰减关系：
N(t)=N0exp(-t-τ)，N0，τ在不同区域对应不同的值。(ii)4个区域系统的平均寿命不同，H区域的平均寿命最长，L区域的平均寿命最短。这意味着具有“层级(hierarchical)”结构的三体系统(H区域代表的系统)比没有“层级”结构的三体系统(L区域典型代表的系统)要稳定些。这一结果在银河系的三星系统演化情况上得到了反映(EggletonP.P.&KiselevaL.G.，1996)。
2.关于角动量不为零的平面三体系统在旋转坐标系下的运动，本文在理论上证明了：当三体不共线时，“系统的自转角速度”S与系统的角动量方向一致，其大小s与系统的转动惯量I存在下面的关系：s·I=c，其中I=3∑i=1miri2。这个结果在数值计算上也被验证。
3.发现各个区域的系统对初值表现出不同的敏感性：对应于H区域内的系统对初值最为敏感；而对应于L区域的系统则没有表现出对初值的敏感性；M区域的情况是介于两者之间，对应于M区域的一部分系统会对初值表现出很强的敏感性，另一部分的系统却象L区域内的系统，当两系统的初值相近时，它们的演化过程也相近。
4.通过模拟Homologydrop的演化情况，与P.Heinamaki等人对角动量为零的三体系统的研究结果比较，发现：在这两类系统中，不同区域Homologydrop在同调图中的混合(mixing)情况相同；而在drop中未解体的系统个数与时间的关系上这两类系统不同。
在讨论中，所有系统都给定了相同的总能量(负的)和总角动量。通过数值计算看到，它们呈现出复杂多样的演化过程。
本文共分三章。第一章是对一般三体问题的历史回顾，介绍了三体问题在理论上的经典结论，和在数值探索上取得的一些重要结果。第二章主要阐述我们对角动量不为零的平面三体系统进行数值分析的结果。第三章简单说明了今后需要进一步做的工作。
ABSTRCTThegeneralthree-bodyproblemisanunsolvedproblemwithprimaryimportanceincelestialmechanics.Therearemanybibliographiesonthesubject.Themostresearchedthree-bodysystemsaretheboundlesssystemthatthethirdparticleisininfiniteattheinitialinstanceandtheboundedsystemthatthethreeparticlesareallatcomparabledistancefromeachotherwithzerovelocities.Thisthesismainlycontributestotheplanarthree-bodysystemwithnonzeroangularmomenta.Themainaimistofindouttheeffectsofthesystemsinitialconfigurationonitsdynamicalevolution.Besides,anotherpartofworkistoanalyzetheplanarsystemsmotionunderthe‘naturalrotatingcoordinatesystem,whichwasintroducedbySaariforthethree-bodysystemwithnonzeroangularmomenta.AccordingtothehomologymapfirstsuggestedbyAgekian&Anosova,theplanarthree-bodysystemsaredividedinto4typesonthebasisoftheirinitialconfigurations.Throughthestatisticsofthemotionsandevolutionsofthosesystems,wegetthefollowingresults:1.Aboutthesystemslifetime.(i)Themeanlifetimesofthosefourtypesofsystemsaredifferent.(ii)ThereisanexponentialrelationshipbetweenthenumberofthesystemsNandtheevolutiontinet:N(t)=N0exp(-t-τ),withdifferentN0andτindifferenttypesofsystems.2.Aboutthemotionoftheplanarthree-bodysystemunderthe‘naturalrotatingcoordinatesystem.Ifthethreebodieswerentaligned,the‘systemspinvectorShasthesamedirectionasthesystemsangularmomenta,withitsmodulssatisfying:s.I=c,whereIandcarethesystemsmomentofinertiaandangularmomenta,respectively.Theresultisprovedinthethesis.3.Fourtypesofsystemshavedifferentsensitivitiestotheinitialconditions.4.Bycomparingtheevolutionsofthehomologydropsinthenonzero-angularmomentumthree-bodysystemswiththezero-angular-momentumsystems(P.Heinamakietal,1999),wefoundthesimilarityonthemixingextentofthehomologydropsinthehomologymap,andthedifferenceonthefunctionofthesurvivingsystemsnumberversusthetime.Allthesystemsdiscussedinthisthesisaregiventhesametotalenergyandthesametotalangularmomenta.Thenumericalsimulationsgiveusaviewoftheirvariousmotionsandevolutions.