论文部分内容阅读
近年来,国际上数学史与数学教育(HPM)领域、数学教育心理(PME)领域迅速发展,越来越多的学者和研究者不再着手于理论研究,而将视线投放在课堂教学实践当中,而将HPM、PME结合进行课堂教学实践将会给高中数学课堂带来不一样的教学方向。高中圆锥曲线的教学是高中数学的重点之一,同样是平面解析几何的核心,而椭圆的教学是高中圆锥曲线的开始,其概念的引入和标准方程的推导是现在所说的平面解析几何中用代数方式去探究几何方面问题的基本思想。本研究借鉴已有研究,选择以椭圆教学作为载体,从数学史与数学教育心理(HPME)的角度进行教学设计,并在实际课堂中践行HPME教学设计。本研究整理了数学史与数学教育、数学教育心理的相关理论,在此基础上,搭建HPM和PME的沟通桥梁,从一个新的视角——HPME的领域指导教学实践。研究选择了两所重点高中的四个班进行椭圆及其标准方程的教学实践,一个班进行正常教学,其余三个班分别进行实验教学,分为1班、2班、3班。本研究问题:如何将HPM、PME结合起来进行基于HPME的教学;探究基于HPME的椭圆教学实践对学生的知识理解水平以及情感、态度与价值观的影响;探究基于HPME的椭圆教学实践对教师的专业知识发展的启示。本研究采用多种研究方法收集数据,包括访谈、问卷测试,课堂实录分析。通过对数据的量化分析,以及对访谈、课堂实录的质性分析,得到研究结论。通过教学前后的问卷测试,考查学生对椭圆概念理解及认知水平的变化。经过和教师的沟通与交流,分析教师的专业发展。通过课堂教学实录对影响课堂教学效果的要素进行分析,并且知道如何将HPM、PME结合进行教学设计。本研究的主要结论有:(1)学生对椭圆概念的理解表现出较多的相似性,对它的灵活运用有待提高,理解层次大多处于A、B水平,尚达不到灵活运用水平。(2)对比分析,正常教学及实验班教学之后,发现采用HPME教学方式的学生的理解水平显著高于其它方式,因此采取HPME下的教学方式,有助于加深学生对所学知识的理解。(3)教师在经历了 HPM、PME以及HPME实践后,他们的HPM、PME的知识以及教学实践素质得到很大的提升。(4)HPM、PME在课堂数学教学设计中可以有效结合,以此提高教学效果。