在众多影响数控机床加工精度的因素中，机床的热误差是其中主要因素之一。为消除机床热变形对加工精度的影响，中外学者开展了大量的研究工作。但各种现有的方法均存在着缺点，难以实际应用。本文通过对机床热变形有浅入深的研究，提出了一种基于能量偏差法的机床热变形计算新思路，并由此建立了机床的热误差预报模型。 本文首先从一维主轴的热伸长入手，利用有限差分方法，结合传热学和热力学的相关理论推导出一维主轴热伸长的表达式，从而从理论上初步揭示出能量偏差与热变形存在密切的相互关系。在理论推导的基础上，本文运用MATLAB软件对轴中部温度、能量偏差与轴热伸长的关系，以及热伸长延迟性等进行了图形仿真，并通过一维轴的热伸长实验等，从数据上再次验证了一维轴能量偏差与轴热伸长存在确定的相关性。 接着，论文进一步运用有限差分方法推导了二维平面模型的传热及边界散热情况，得出模型上节点的瞬态温度方程。继而利用有限元方法推导了模型上节点间基于能量输入的热力学特性，得出二维模型上节点热变形的一般方程，第二次揭示出能量偏差与热变形存在着相关性。虽然该方法过于繁琐，但却是能量法的有益探索和理论保障。 在上述对一维、二维能量偏差与热变形关系的理论推导及仿真分析的研究基础上，本文提出了简化的基于能量偏差的机床热变形预报模型，并首先在对称结构机床的二维简化模型上进行应用。利用ANSYS软件的热分析功能，对二维对称结构机床模型进行了温度和热变形的分析。运用传热学理论推导了二维模型的耗散能方程，结合ANSYS分析得出的数据，推导出了二维模型热误差的预报公式。通过对比发现，其预报精度相当高。 最后，在ZK7640数控铣床上做了大量的实验。测得机床各电机转速及转矩，积分得出整个输入能。运用热电偶传感器得出不同时刻机床的环境温度，依据努谢尔特准则模拟出机床表面的放热系数，根据所推导的公式得出不同时刻机床的热耗散能。利用双频激光干涉仪和千分表得出不同时刻机床的热变形误差，从而拟合出能量偏差与热变形的对应方程，即得出相应的机床热误差补偿模型。本模型建模方法简单，精度高，更易在实际中应用。