在保险行业中,保险公司可以通过购买再保险来转移和分散风险,同时,通过对公司盈余进行适当投资来增加自己的财富.但投资是有风险的,再保险也需要分一部分保费给再保险公司.因此,研究最优投资和最优再保险问题,对保险公司来说,具有很重要的理论和现实意义.随着金融保险市场的蓬勃发展,相对于风险来说,保险公司更关心它们的收益.鉴于这种实际需求,最优分红问题已经成为风险理论中研究的一个重要课题.本论文研究两类风险模型中的最优投资和再保险策略.第三章,对扩散风险模型中的红利分配引入适当投资和比例再保险,在阈值分红方式下,用动态规划原理得到了一个HJB方程,然后用经典的方法得到了它的解,得到使得期望红利最大的最优投资和比例再保险策略,并通过数值计算给出了投资和再保险对期望红利的影响.第四章,讨论了跳-扩散风险模型下的超额损失再保险和最优投资,用扩散逼近方法,通过求解对应的HJB方程得到了最优投资策略和最优超额损失再保险及最小破产概率的显式表达式,最后通过数值分析找到最小破产概率与各参数之间的关系.