过程方差的变化反映了产品质量的稳定性,因此在生产过程中,监控过程方差的变化是非常重要的。S2控制图常被用于监控正态分布过程方差的变化。已有涉及S2图的文献大多都基于过程方差已知的假定,然而,在实际应用中,过程方差常常未知,并需要通过第Ⅰ阶段历史样本进行估计获得。不同的第Ⅰ阶段数据集会导致目标参数的不同估计值和不同的控制限,因此也意味着不同的控制图表现。对于某个实际工作者而言,最可能的情况是他手里仅仅有一个第Ⅰ阶段数据集,因此研究基于一个给定第Ⅰ阶段数据集所构建的控制图表现,即条件表现更具有现实意义。本文研究了传统S2控制图的条件表现以及现有的基于参数未知的修正S2图的条件表现。由于参数估计影响的严重性,我们又提出新的修正S2图以获得理想的条件表现。最后,我们还对新的修正S2图进行了优化设计。具体研究内容如下:(一)针对参数未知情况,我们推导出了条件平均链长的精确分布,并基于此分布及相应的特征,研究了常见的等尾S2图和平均链长无偏S2图在参数未知下的条件表现,结果显示参数估计严重影响这些S2图的表现。(二)针对Guo和Wang(2015)所提出的基于参数未知条件的平均链长无偏S2图,我们研究了此S2图的条件分布。结果显示他们所建议的第Ⅰ阶段样本数仍不足以使得参数估计的影响被忽略。(三)基于条件表现,我们提出基于等尾概率限理念和平均链长无偏原理的新修正S2图,使他们都具有理想的条件表现。(四)基于条件表现,我们对具有理想条件表现的S2图进行了优化设计,发现当第Ⅰ阶段样本数目较少时,优化效果非常明显。