【摘 要】
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序贯统计方法最早是由Wald(1947)年提出的,其理论主要包括序贯概率比检验(sequential probability ratio test, SPRT)和序贯估计(sequential estimation),它是研究如何得到和
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序贯统计方法最早是由Wald(1947)年提出的,其理论主要包括序贯概率比检验(sequential probability ratio test, SPRT)和序贯估计(sequential estimation),它是研究如何得到和利用序贯样本进行统计推断的统计学分支,在数理统计中占有重要的地位,曾经被誉为“最有威力的统计思想”.序贯统计方法有两个关键要素:停止法则和判决法则.停止法则告诉我们,在对总体进行逐次抽样(观测)的过程中何时停止下来;判决法则则告诉我们:根据所得到的序贯样本应对总体做出如何的推断.序贯统计在寿命试验数据的分析中有着广泛的应用.本文重点讨论了完全样本下寿命数据的序贯分析方法.本文主要做了以下几个方面的工作:首先,对指数分布寿命数据给出了简单假设检验问题的SPRT检验法,该检验法也可以用于一类复杂假设的检验问题,并与经典的Neyman-Pearson检验法作了比较,从理论和实际模拟数据说明了SPRT的优良性.其次,在SPRT检验法的基础上又构造出了N截断的SPRT检验法,对嵌入点C的选取问题进行了初步探讨,并提出了一种利用先验知识来选择嵌入点的概率加权法.再次,研究了对数正态分布参数的两步序贯区间估计,利用Bayes统计思想,在给定不同的先验分布下还构造了参数的Bayes序贯区间估计,从而,得到了比经典的区间估计更好的估计.最后,对全文进行了总结和展望.
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