抗震设计谱是工程抗震设计的最基本依据。抗震设计谱的科学、合理的确定对工程抗震理论的发展及保证结构抗震设计的安全性与经济性均具有重要意义。近些年来大地震的发生及其造成的核电厂安全事故，引起人们对核电厂抗震安全问题的高度关注。同样是设计地震重要组成部分的核电厂抗震设计谱，再度成为地震工程领域研究的焦点课题。二十世纪六十年代，Newmark最先给出了核电厂设计谱的建立方法。他认为一组规准反应谱在任一周期处的统计谱值近似服从对数正态分布，可将平均谱值近似等同于具有50%保证率的设计谱值，考虑到核电厂安全的特殊性要求，建议采用均值加一倍标准差的谱值作为核电厂的设计谱值，其对应的累积概率为84.1%。这种设计谱的确定方法和概率理解一直沿用至今。核电厂设计谱的保证概率要求给了人们一个重要的启示：针对重要性级别不同的工程结构，可以通过采用具有不同保证概率的设计谱来达到或提高结构抗震安全可靠度的目的。因此，抗震设计谱的谱值概率分布模型与概率保证设计谱的确定等是值得深入探讨的新问题。本研究的目的是通过对谱值概率分布最优模型的分析，建立不同保证概率的反应谱，为给出适合不同工程结构的具有不同保证概率设计谱的科学、合理的确定和表达提供参考依据。本文首先介绍了几种重要的概率分布函数，对规准谱谱值概率分布模型进行研究，并以此为基础计算出几种具有一定保证率的反应谱及研究了基于位移设计的概率位移反应谱，研究了不同频率含量的地面运动记录对反应谱的影响。主要做了以下几个方面的工作：(1)总结几种典型的概率分布函数及其与期望、方差相关的统计值对应的概率保证值大小，介绍了谱值概率分布模型的检验方法并检验了几种规准谱的谱值概率分布模型。(2)比较平均值谱与50%保证率谱的差别，计算几种不同保证率的反应谱曲线及不同阻尼比的反应谱曲线并进行拟合。(3)比较以A/V和V/D比值分类方式的相互关联性，选择了位移反应谱的规准化参数，并以A/V和V/D各自三组的分类方式对位移反应谱研究。(4)将地面运动记录分别根据其峰值地面加速度和反应谱的控制周期各自的范围分为几类研究其对几种反应谱的不同影响。