新课改后,高中数学中增加了一些高等数学的内容,如微积分、算法初步、概率统计等内容.它们不仅是学生继续深造的知识基础,也是学生进入社会适应现代科技社会不可缺少的知识储备.本文以洛阳理工学院附中教师为调查对象,对高中高等数学内容的教学状况进行了调查.对调查数据进行了频数分析、相关性分析和回归分析,并建立了高中学生学习高等数学内容的质量与教师压力的关系的数学模型.调查研究发现,一些高中数学教师感觉高等数学内容的教学压力大,教学设计困难,这些因素影响了学生的学习质量.学生对于高等数学内容的有关背景不了解,缺乏学习兴趣.通过与洛阳理工学院附中师生的交谈,发现合适的教法和学法可以减轻教师压力,好的教学设计可以提高教学质量.本文基于调查研究中发现的一些问题,在建构主义、最近发展区、认知压力等理论下,首先以极限为例,研究了高中教师如何恰当地运用教学方法进行高等数学内容的教学.其次,以导数为例,研究了高中教师如何引导学生采用恰当的学习方法学习高等数学的内容.最后,以微积分基本定理教学的设计及分析为例,研究新课改后高中高等数学内容的教学设计.