【摘 要】
：
张量是矩阵的高阶推广,因其高的载息量而成为复杂数据的一种有效表述方式,它在医学共振成像、超图的谱理论、高阶马尔可夫、控制系统稳定性等领域有广泛的应用.近十年来,张量
论文部分内容阅读
张量是矩阵的高阶推广,因其高的载息量而成为复杂数据的一种有效表述方式,它在医学共振成像、超图的谱理论、高阶马尔可夫、控制系统稳定性等领域有广泛的应用.近十年来,张量理论研究得到迅速发展,且关于张量特征值定位问题的研究也备受关注.本文在前人研究的基础上,对张量特征值进行更精确的定位,改进了现有的理论结果.第一章介绍了张量特征值问题的研究背景和国内外的研究现状,并给出了张量特征值定义以及与其有关的概念.第二章中,我们将指标集N划分成互补子集S和S,并提出两个H特征值的S类型排除集-不包含任何张量特征值的集合.进一步地,我们建立了新的H特征值包含区域,它能减少计算量并且得到更精确的数值结果.与此同时,我们也给出了非奇异张量的两个判别准则.第三章,为了更加精确地定位张量的Z特征值,我们建立了三个Z特征值排除集-不包含任何Z特征值,并且应用这些Z特征值排除集得到了三个更紧的Z特征值包含集.进一步,通过数值算例我们展现了新的包含集比现有结论的优越性.第四章中,基于Brauer类型包含集,我们提出了两个非负张量Hadamard积的谱半径的不等式及其Brauer型上界,并与不同的Brauer类型的界相比较,理论上说明这些上界优于现有的结论.最后通过数值实验展示了所得结论的优越性.在第五章,我们对本论文的内容做了简要总结,并提出今后可研究的课题.
其他文献
矩阵空间上的保持问题具有很长的发展历史,它主要涉及刻画能够保持矩阵或者算子中某些代数性质的映射.线性保持问题是保持问题中最基本、最常见的问题.其重要性一方面归因于
本文在E-三角范畴中研究了与子范畴相关的有限分解及加法商范畴第一章介绍了本文的研究背景与主要结论,并列出了本文所需要的一些基本概念和事实.第二章引入了 E-三角范畴中
岩体在漫长的地质历史时期经历了复杂的地质改造作用,使得岩体发育了多种形式的结构面,如断层、夹层、节理、裂隙等不连续面。由于节理岩体中发育着大量的结构面,这些非连续
鲜水河断裂位于四川省内,属于青藏高原内部巴颜喀拉和川滇块体的边界,区域断层活动剧烈,地震发生频繁,地震危险性较高。其西北段断层发生过多次M7大地震,如1893年八美地震、1
传统的位移法的位移结果精度较高,计算机资源占用小,计算效率较高,所以在大的工程问题分析中应用较为广泛。但是,由于位移结果微分运算的存在导致应力结果跳跃不连续且应力结
目前,在中文信息处理领域中,对字和词的研究已经趋于成熟,相应的研究成果得到了广泛地应用。复句在汉语句法中具有相当重要的地位,而复句关系词又是小句连接的重要手段,因此,
酶是生物体内十分重要的生物大分子,参与多种生理过程,在生物体内发挥非常重要的作用。此外,酶与多种疾病有关,例如,碱性磷酸酶（ALP）水平异常升高可能与骨骼疾病、肝病（肝癌、肝
聚ε-己内酯(PCL)是一种新型的可降解材料,与传统的塑料或者金属材料相比,具有很多优秀的性能,受到了各个行业领域的广泛关注,因此对于其单体ε-己内酯(ε-CL)的研究也成为重
以魏家地煤矿东1100综放工作面运输顺槽为研究对象,综合采用实验室实验、理论分析、数值模拟、工业性试验等研究方法对极软特厚煤层拱形沿空掘巷围岩破坏机理及控制展开系统
微小RNA(miRNA)是动物和植物中存在的一种长度约为22个核苷酸的非编码RNA,它在生物体的生命活动中参与了多种细胞过程,包括生物体内的发育、增殖、分化和代谢,并在转录后基因