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本文研究一个刻画癌细胞浸润其周围正常组织的带交叉扩散的偏微分方程模型整体解的存在性.该模型主要是由三个方程组成：第一个方程描述了癌细胞在趋化性机制和趋触性机制作用下的密度变化；第二个方程表示基质降解酶由细胞分泌并经历扩散和衰减；第三个方程表明细胞外基质通过接触基质降解酶而被降解，且具有自身修复的能力.此模型着重描述癌细胞、基质降解酶以及正常组织三者之间的相互作用.利用特殊的组合估计、Lp-估计和半群理论建立了解的一系列先验估计，从而证明解的整体存在性.此数学模型定性分析的主要难点在于癌细胞密度和基质密度的空间正则性是”强耦合”的.克服上述难点的一个关键方法是：基质重组中的竞争项在一定意义下能够平衡掉趋触项所带来的分析困难.