Eshelby夹杂问题是连续介质力学和弹塑性力学中历久而弥新的研究课题，是复合材料细观力学的基本问题。经典的Eshelby夹杂问题只限于求解无限域内椭圆形夹杂的问题，然而在实际问题中夹杂形状大多都不是椭圆，真实的物理域大部分不能用无限域来近似。对于非椭圆异质问题，理论上的求解更是困难重重。本文基于ANSYS有限元平台，对非椭圆夹杂及异质问题作了详细的数值研究，主要内容如下：　　1、对于无限域Eshelby夹杂问题，采用有限元方法计算了若干多边形夹杂的扰动弹性场，并与导师得到的理论解析解进行了对比验证；　　2.、对于有限域Eshelby夹杂问题，采用有限元数值方法计算了圆域内正方形夹杂和偏心圆形夹杂的扰动弹性场，并与导师邹文楠教授得到的理论解析解进行了对比验证；　　3.对于非椭圆异质问题(即第二类Eshelby问题)，基于ANSYS平台用有限元方法计算得到了多边形异质问题的数值解。同时模拟了同样构型的远场加载问题，用数值方法证实了两类问题的等价性。　　本文对非椭圆夹杂Eshelby问题进行了拓展研究，通过若干数值算例及与理论解析解的对比证实了有限元方法在处理 Eshelby夹杂问题中的有效性。对于第二类Eshelby问题，通过ANSYS有限元数值方法证实了它与同样构型的远场加载问题的等价性。