【摘 要】
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以量子杨-巴克斯特方程为中心的有关理论,是比较系统的处理某些非线性模型的成功理论.而Yangian理论是量子杨-巴克斯特方程理论的重要的发展和分支之一.它在描述物理体系对称
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以量子杨-巴克斯特方程为中心的有关理论,是比较系统的处理某些非线性模型的成功理论.而Yangian理论是量子杨-巴克斯特方程理论的重要的发展和分支之一.它在描述物理体系对称性和组成超出李代数范围的升降算符等方面由重要应用.本论文的主要目的是探讨Yangian在几何相中的作用.首先研究了哈密顿形式为H=ω<,1>s<1Z>+ω<,2>s<,2Z>的几何相,讨论了这个系统几何相与纠缠度的关系.然后研究了含有Yangian第三分量形式的哈密顿量的几何相,给出了一般的形式并与哈密顿量中含有<→>s<,1>·<→>s<,2>的几何相进行了比较.讨论了Yangian对几何相的影响.
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