【摘 要】
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在这篇文章中,我们主要研究两个问题。首先,我们研究下面非线性基尔霍夫-薛定谔-泊松方程无穷解的存在性问题:（此处公式省略）其中常数a>0,b≥0,λ≥0.f关于u是次线性增长的,并
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在这篇文章中,我们主要研究两个问题。首先,我们研究下面非线性基尔霍夫-薛定谔-泊松方程无穷解的存在性问题:（此处公式省略）其中常数a>0,b≥0,λ≥0.f关于u是次线性增长的,并且f只在|u|很小时,局部有定义,在假设V没有正下界的条件下,我们得到方程有无穷多个解。主要方法是由Kajikiva建立的对称山路定理。 接下来,我们主要研究的是带有径向势能的薛定谔-泊松问题解的存在性和多重性,由变分法得到。 这一章,我们主要考虑下面的薛定谔-泊松问题：（此处公式省略）其中λ>0，V和Q是径向函数,在无穷远处是强制的。f只在原点附近有定义,由变分法得到方程的非平凡径向解的存在性和多重性。当f在原点附近超线性,λ>0时,得到上述问题的解。
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