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非厄米光学系统是具有开放边界或者含有增益、损耗介质的光学系统,其哈密顿量可用一个非厄米算符来表示。对于厄米系统,哈密顿量的简并点称为狄拉克点（Dirac points）:本征值简并而本征矢量不简并。而在非厄米系统中,哈密顿量本征值简并时会产生奇异点（Exceptional points,EPs）,此时本征矢量也发生简并。由于在光学器件中使用的很多材料都具有损耗,如金属、含有杂质的介质等,或者系统具有开放边界存在能量损失,如光子晶体平板、二端口散射结构,因此研究非厄米光学系统中的奇异点对于光学器件的开发和应用具有现实意义。利用奇异点,可以实现很多独特的光学效应,如波导中的手性模式转换,光波从不同方向入射时,包括透射和反射在内的波导散射特性呈现不对称性。由于奇异点的存在,非厄米系统本征值是多值函数,其黎曼面具有多分支结构。若在参数空间沿黎曼面对奇异点进行动态绕圈,系统模式之间发生相互散射,系统由初态的一个模式变成末态的另一个模式。这种模式转换不受参数路径大小的影响,所以具有很强的抗干扰能力。利用奇异点动态绕圈的模式转换特性,我们可以设计和制备片上波导结构,实现对模式转换的单向操控,在光隔离器等非互易光学器件中有重要的应用。此外,对非厄米系统中的增益和损耗进行空间或时间调制可以产生许多奇特的物理效应,例如宇称-时间对称（Parity-Time symmetry,PT symmetry）系统就是对增益和损耗进行空间调制而形成的。由时空对偶关系,对光学介质折射率进行空间和时间调制可以分别改变光子的波矢和频率。在以往的研究中,人们更多关注的是折射率实部的调制,如各种空间周期、准周期结构等。近年来,人们发现折射率的虚部对操控光子也有积极意义。在光波导系统中,当折射率实部调制为偶函数,虚部调制为奇函数时,系统满足宇称-时间对称,奇异点出现在宇称-时间对称破缺阈值处。在奇异点所处的位置,光的传播通常表现出非对称特性。此外,可以通过改变调制相位,控制出射模式的强度或入射光的透射率和反射率。本文具体研究内容如下:（1）利用石墨烯和金属光栅复合结构构建非厄米系统,揭示奇异点形成机制并探索其在高灵敏度传感领域的应用。在中红外波段,由金属和石墨烯构成的散射系统为非厄米系统,散射矩阵的本征值和本征矢量同时简并时形成奇异点。而本征值和本征矢量能否简并取决于结构两端入射光的反射率是否为零。利用法诺（Fano）共振,调节石墨烯化学势,在反射谱中产生两个反射率为零的点,即两个奇异点。在奇异点附近轻微改变入射波长或石墨烯化学势,入射光的透射和反射率会发生剧烈变化,可应用于高灵敏度传感器的设计和开发。此外,在奇异点的位置还可以实现单向隐身,从一端入射的光不会出现反射,而另一端入射光则有反射。我们还分析了该系统中多个奇异点的拓扑性质。该结果对开发新型光电开关、调制器、吸收器和光学传感器提供了理论基础。（2）提出并实现了基于移动奇异点绕圈的非对称模式转换。我们利用绝缘体衬底上的硅（Silicon on insulator,SOI）波导结构实现对移动奇异点的动态绕圈。波导采用亚波长光栅（Subwavelength gratings,SWGs）结构,便于控制波导中模式的有效折射率。模式在均匀的SWGs波导中没有损耗。为了实现非厄米波导系统,我们在一根波导中设计散射边界引起模式辐射损耗。在由另一根波导的宽度和两波导间距构成的参数空间中,奇异点位置取决于辐射损耗的大小。选择合适的损耗分布和绕圈参数路径,可以实现对固定奇异点和移动奇异点的动态绕圈。相比对固定奇异点绕圈,对移动奇异点绕圈具有更明显的优势:实现模式转换的波导长度更短或者模式损耗更低。利用电子束曝光和等离子体刻蚀技术制备出实验样品,并测出在不同波长下入射奇模和偶模通过样品的透射率。实验测得结果与FDTD仿真符合良好,模式具有非对称转换的散射特性,且转换效率高达90%。（3）研究了在时间和空间复调制下光波导模式的散射特性。对波导折射率的实部和虚部同时进行空间或时间调制,不同方向入射时波导模式的散射,包括模式转换和透射,均呈现出非对称性特征。当空间调制倒格矢或时间调制频率与波导中的两个模式的波矢或频率之差匹配时,模式之间就会产生相互耦合。若仅对折射率实部调制,模式总能量守恒;虚部调制则会引起能量的增益或衰减。当折射率的实部和虚部同时被调制时,改变二者调制相位差,透射模式的强度发生相应的改变。采用时间复调制技术,仅设置单一调制区域即可实现非互易模式转换,而实调制则需要更多独立的调制区域。（4）利用空间复调制波导实现了激光-相干完美吸收散射奇点和单向、双向无反射奇异点。当空间周期调制倒格矢等于入射光波矢的两倍时,会产生波矢与入射光波矢大小相同、方向相反的散射波导模式。在单段复调制波导中,改变实部与虚部调制相位差,散射矩阵本征值和本征矢量出现简并,实现了具有单向零反射特性的奇异点。此外,我们在双段波导区域中引入虚部调制,通过改变调制相位和调制长度,散射矩阵中出现激光-相干完美吸收奇点和双向无反射奇异点。在激光-相干完美吸收奇点处,波导两端入射光的反射率和透射率均为无穷大;而在奇异点处,波导两端入射光反射率趋于零,透射率接近100%。