【摘 要】
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我们考虑赋予黎曼度量g以及正交联络的n维流形M,我们利用E.Cartan的方法将挠率张量分解成三个部分。我们计算在挠率是全反对称情形以及向量情形的曲率范数,研究正交联络下的
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我们考虑赋予黎曼度量g以及正交联络的n维流形M,我们利用E.Cartan的方法将挠率张量分解成三个部分。我们计算在挠率是全反对称情形以及向量情形的曲率范数,研究正交联络下的基本方程,特别地研究了挠率是向量情况下曲率范数,以及子流形平均曲率向量之间的关系,并推广了 Takahashi定理的结论。正文分为四章:第一章引言部分介绍了正交联络的研究背景,以及其本文的主要研究结果。第二章介绍了正交联络下的黎曼流形研究中所需要的预备知识。第三章将计算曲率范数。第四章介绍一些子流形中的结果。
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