有限时间稳定是一种不同于经典稳定性的全新概念,近几年受到国内外学者的广泛关注.很多问题都可以根据其实际背景,从不同的研究角度出发,抽象成为有限时间稳定问题.有限时间稳定的理论研究经过几十年的发展,已经取得了一些令人瞩目的成果,在卫星轨道设计,化学工程设计等方面发挥了巨大的作用.本文利用线性矩阵不等式这一数学工具,结合Lyapunov函数法讨论了不同种类系统的有限时间稳定问题.论文的主要研究内容及创新点具体如下：近年来,由于在车辆以及无人飞机方面的协同控制、通信网络的拥塞控制、分布式传感器的构造方面有广泛的应用,多智能系统(multi-agent systems)受到越来越广泛的关注.在多智能系统中,网络元(agents)之间彼此关系的突变或者是环境的瞬间改变,往往会引起网络演化过程中在某些时刻状态突然改变.我们用脉冲扰动来描述这种瞬时的突变,从而建立具有脉冲扰动的多智能模型.此外,许多实际系统中的某些参数具有不确定性.我们使用鲁棒(robust)来描述这种不确定性.在第二章中,我们首先给出多智能系统中有限时间稳定的定义,然后研究具有脉冲扰动和鲁棒性的多智能系统的有限时间稳定性,分别给出了有限时间稳定的充分条件.我们证明了,在脉冲影响下系统的信息交流图即便是不连通的,多智能系统也可以达到有限时间稳定。第三章研究了非线性脉冲系统的有限时间稳定问题,本章内容是在初稿基础上进一步研究取得的结果.通过使用一种名为平均脉冲间隔(AII)的新概念,我们可以得到关于脉冲系统有限时间稳定的更加一般的条件.然后我们通过把系统转化为脉冲系统来研究线性时不变采样系统,我们证明了只要一组脉冲序列(的AIIτb确定,那么脉冲区间(采样区间)的上界就可以足够的大,其下界也可以足够的小。第四章研究了正系统的有限时间稳定和L2增益问题.首先,我们以线性矩阵不等式的形式给出了线性切换正系统有限时间稳定的充分条件；接着我们以平均驻定时间(ADT)为工具,探讨了非同步切换正系统的L2增益问题。