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地基附加应力是地基沉降及其稳定性分析的重要依据,目前普遍采用经典连续固体力学理论进行分析。可是,由于地基土体并非连续固体介质,而是由土颗粒组成的散体孔隙介质,其应力传递机理与连续固体介质的明显不同,因此,采用连续固体力学理论分析具有散体特征的地基附加应力具有较明显的不合理性,有必要进一步探讨考虑散体特征的地基附加应力解析方法。为此,在国家自然科学基金（NO.51378198）和高等学校博士学科点专项科研基金（NO.20130161110017）资助下,重点考虑地基土体的散体孔隙特征,本文对竖向荷载作用下地基附加应力解析方法及其应用展开了较深入研究,具有重要的理论与工程意义。首先,采用离散元数值分析软件PFC2D,考虑地基土颗粒间相互作用和土颗粒大小与级配的综合影响,对具有散体特征的地基附加应力传递规律进行研究,明确了竖向均布荷载作用下地基附加应力传递范围（即半无限锥台）及其主要控制因素。据此,基于正交试验设计和多元非线性拟合分析方法,获得了竖向均布荷载作用下地基附加应力传递范围边界分析模型,即锥台表面数学模型,并就模型参数对地基附加应力传递范围影响规律进行了分析,为具有散体特征的地基附加应力解析模型研究奠定了坚实的基础。然后,基于上述地基附加应力传递范围边界分析模型,将地基附加应力求解问题视为锥台顶面作用竖向均布荷载的应力求解问题,建立出考虑散体特征的地基附加应力解析模型。据此,引入Love位移函数和应力叠加原理,建立出了竖向均布荷载作用下的锥台应力解析解,从而提出了竖向荷载作用下考虑散体特征的地基附加应力解析方法,并给出了常见基础（包括矩形、条形与圆形基础）的地基附加应力解析公式。采用室内模型试验和离散元数值分析软件PFC3D对竖向均布荷载作用下的地基附加应力进行监测,通过其监测结果与本文和基于连续固体力学方法的附加应力解析结果的比较分析,验证了本文建立的地基附加应力解析方法的合理性。最后,针对本文建立的地基附加应力解析方法展开了两方面应用研究。一方面,基于孔隙介质力学理论,提出了考虑变形力学参数变化的变形分析模型,结合上述考虑散体特征的地基附加应力解析公式,建立出了考虑散体孔隙特征的地基非线性沉降分析新方法;另一方面,基于上述地基沉降分析方法,提出了静力贯入地基或路基压实度分析模型,建立出了考虑散体特征的地基或路基压实度确定新方法。采用本文与现有同类分析方法进行了算例分析,通过它们的分析结果与实测结果的比较分析,表明了本文建立出的地基沉降分析与压实度确定方法的合理性与可行性。