自二十世纪八十年代美国加州理工学院生物物理学家Hopfield建立了神经网络的数学模型后,各种神经网络模型相继被提出。其中复值神经网络神经元的状态、输出以及网络的权值都是复值,它能直接处理复值数据,既自然又方便。因此引起了国内外学者们的广泛关注,成为当下的热点研究领域。在设计复值神经网络解决实际问题时,往往需要对其稳定性进行分析与讨论,合理选择网络的参数和激活函数,以确保网络正常工作。因此,对复值神经网络稳定性进行深入研究具有重要意义。全文主要研究以下五个方面的内容:(1)具有混合时滞的脉冲复值神经网络的全局?-稳定性研究了具有离散变化时滞和无界分布时滞的脉冲复值神经网络的?-稳定性,在所研究的神经网络中,活动函数仅仅要求满足Lipschitz条件。运用同胚映射原理,证明了具有混合时滞的脉冲复值神经网络平衡点的存在性和唯一性。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,使用自由权矩阵方法和不等式技巧,获得了网络平衡点的全局?-稳定性的充分性判据。数值仿真实例验证了结果的有效性。(2)时间标度上时滞脉冲复值神经网络的全局稳定性研究了时间标度上具有时滞和脉冲影响的复值神经网络的全局稳定性问题。利用时间标度上的微积分理论,将连续时间型复值神经网络和离散时间型复值神经网络统一在同一个框架下进行研究。在不要求激活函数有界的条件下,运用同胚映射原理,建立了确保时滞复值神经网络平衡点存在性和唯一性的判定条件。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并使用自由权矩阵方法和矩阵不等式技巧,获得了时间标度上具有时滞和脉冲影响的复值神经网络平衡点全局稳定性的充分条件。给出的判据是由复值线性矩阵表示的,易于MATLAB软件的YALMIP Toolbox实现。数值仿真实例验证了获得结果的有效性。(3)具有泄漏时滞的复值神经网络的全局同步性研究了一类具有泄漏时滞的复值神经网络的全局同步性问题。在不要求激活函数可分离为实部函数和虚部函数的条件下,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并运用驱动-响应同步方法、自由权矩阵方法和矩阵不等式技巧,获得了具有泄漏时滞的复值神经网络全局同步性的充分条件和同步控制器设计方法。给出的判据是由复值线性矩阵不等式表示的,易于MATLAB软件的YALMIP Toolbox实现。数值仿真实例验证了获得结果的有效性。(4)具有时变时滞的脉冲复值神经网络的全局指数稳定性研究了具有时变时滞和脉冲效应的复值神经网络的全局指数稳定性问题。利用Lyapunov泛函方法和矩阵不等式技巧,获得了证明网络平衡点存在性、唯一性、全局指数稳定性的充分性判据。给出的判据是由复值线性矩阵不等式表示的,易于MATLAB软件的YALMIP Toolbox实现。同时,估计出了由系统参数决定的指数收敛速度,并且本文提出的稳定性结果比已有研究结果保守性更弱。最后,两个数值仿真实例验证了获得结果的有效性。(5)具有异步时变时滞和分布时滞的脉冲复值神经网络的全局指数稳定性研究了具有异步时变时滞和分布时滞的脉冲复值神经网络的全局指数稳定性问题。利用Lyapunov泛函方法、M矩阵原理和矩阵不等式技巧,获得了证明网络平衡点全局指数稳定性的充分性判据。同时给出了当模型不考虑脉冲效应时,平衡点存在性、唯一性、全局指数稳定性的充分性判据。并且本文所提出的稳定性结果比已有研究结果保守性更弱。最后,两个数值仿真实例验证了获得结果的有效性。