信度理论在非寿险精算理论和保险实务中占有重要的地位,它是一种定量方法,主要是通过对单个或一组风险的历史经验数据来计算未来保费.一般情况下,所得的信度保费是由个体保费和集体保费所组成的加权和,而加权因子称为信度因子.从表达形式上来看,信度保费公式具有很好的线性性,因此这种方法已经被广泛的应用于保险的各个领域.Bǔhlmann在其提出的经典信度模型中采用平方损失函数,通过最小二乘法求解期望损失最小问题,得到了信度保费的计算公式.在之后的大量文献中,主要是对损失函数的选取方面做了大量研究.事实上,在经典的信度保费模型中,得到的信度保费估计均考虑的是纯保费,然而在保险实务中,保险公司收取的保费不可能是纯保费,否则保险公司将面临破产,因而必须具有正的安全负荷.在这种情况下,需要考虑合适的保费原理来厘定所需保费,本文主要在指数保费原理的基础上,首先得到了加权平衡信度估计,其次在假设误差和风险等相关结构的条件下得到了多合同下的Bǔhlmann和Bǔhlmann-Straub信度模型.最后,在假设历史索赔在相互独立下具有不同分布的情形下,分别在指数原理下得到了更一般的单合同和多合同信度保费.