周期结构是指几何或材料呈周期性变化的结构,由于其特有的电磁特性,在微波工程、天线设计以及光学工程中都有着广泛的应用,常见的周期结构有频率选择表面（FSS）、能量选择表面（ESS）、相控阵天线、光子晶体以及各种超材料、超表面等。通过在周期结构上加载负载元件,用以改变结构的电磁特性,是目前许多学者研究的热点问题。鉴于此,利用数值算法对周期结构进行建模仿真,对于研究和分析器件加载的周期结构电磁特性具有重大指导意义。由于不连续伽辽金时域有限元方法（DGTD）不仅精度高而且一次仿真就可以获得目标宽频带的信息,因此本文将以DGTD方法为基础,重点研究器件加载的周期结构电磁散射问题。首先,针对集总元件加载的周期结构电磁散射问题,提出基于任意高阶时域离散格式（ADER）的时域不连续伽辽金（DGTD）数值分析方法。该方法将整体计算区域分为两部分:电磁场区域和场路耦合区域。对于电磁场区域,需要求解麦克斯韦方程组;对于场路耦合区域,需要联合求解麦克斯韦方程组以及集总元件所满足的伏安特性关系。并详细分析了当周期单元分别加载电阻、电容等线性元件以及二极管等非线性元件时,对结构电磁特性的影响。其次,提出适用于电磁模型-半导体物理模型混合求解的ADER-DGTD数值仿真算法,分析了PIN管物理模型加载的周期结构电磁散射问题。其中,对PIN管物理模型的瞬态电热数值仿真分析,采用时域谱元法（SETD）求解半导体内部满足的漂移-扩散方程以及热传导方程实现,并将该过程封装成子程序,利用隐函数的形式表示PIN管两端电压和电流的关系。分析了不同入射场强度下,能量选择表面结构的透波性能以及半导体器件内部温度随时间的变化情况。