在流体力学中,Navier-Stokes方程是描述粘性不可压缩流体运动的一个重要模型,其数值方法的研究对我国的国防建设与工业设计非常重要.但Navier-Stokes方程是对流项为非线性的偏微分方程组,对其求解困难且计算量大,而Oseen方程是Navier-Stokes方程的线性形式,因此研究Oseen方程是研究Navier-Stokes方程的一个重要基础.本文结合两重网格离散化方法和并行有限元算法思想,提出并研究了数值求解非定常不可压Oseen方程和Navier-Stokes方程的全离散并行有限元算法.首先,我们采用对空间离散的协调有限元对和对时间离散的向后欧拉格式,利用基于两重网格离散的并行有限元算法求解非定常不可压Oseen方程.该算法的主要思想是:对每一时间迭代步,在全局粗网格上求解一个非定常Oseen问题,得到粗网格的有限元解,再在局部细网格上并行求解一个残差问题以校正粗网格的有限元解,从而在精度相对提高的前提下减少了计算时间,给出数值实验验证了理论分析的正确性和算法的高效性.然后,利用基于两重网格离散的并行有限元算法求解非定常不可压Navier-Stokes方程,该算法中,对每一时间迭代步,首先在全局粗网格上采用Oseen迭代法求解一个非线性Navier-Stokes问题,得到粗网格上的有限元解,然后在细网格上分别并行求解Oseen,Newton,Stokes线性化残差问题以校正粗网格的有限元解.数值实验验证了在粗细网格尺寸比例合适的情形下,我们提出的方法能取得与标准有限元方法相同的收敛阶,同时节约大量的计算时间.本文的主要工作有:(1)主要介绍了求解非定常不可压Oseen方程和Navier-Stokes方程的有限元方法的发展背景,并且给出了一些基本理论知识和符号注记.(2)给出了非定常不可压Oseen方程基于两重网格离散的并行有限元算法的数值格式并进行了理论分析,进一步推导了该算法解的误差估计,最后给出了数值实验.(3)给出了非定常不可压Navier-Stokes方程基于两重网格离散的并行有限元算法的数值格式,并且通过数值实验验证了该算法的有效性.