多点成形是以可实时控制的基本体群代替传统整体模具的柔性加工技术.通过基本体在成形过程中的动态调整,不但可以随意改变材料的变形路径,而且还可以随意改变板材的受力状态,使被成形件与基本体的受力状态最佳,实现最佳变形.多点成形CAD软件的开发研究对多点形技术与设备的实际应用起着至关重要的作用.而几何造型则是CAD软件中的重要组成部分.该文的主要研究内容是用非均匀有理B样条来构造曲面.通过建立以非均匀有理B样条理论为基础的数学模型,讨论了自由曲面的计算机表示方法,并用C++语言和OpenGL图形库实现了这一过程.该论文取得以下几个方面的进展:一、碘面描述方面,实现了通过输入控制点及其极因子来生成曲面以及由输入的型值点来拟合曲面的两种方法,从正反两个方面使工程中的大部分要求得到满足;二、在构造非均匀有理B样条曲面时,采用了通过鼠标来拾取并拖动控制点的输入方法,从而实现了即方便又高效的交互设计;三、该文推导出的绕任意轴的旋转换算法运行速度非常快,比通常方法推导出的旋转变换算法快一至两个数量级;四、利用编制的程序进行了关于自由曲面算例的研究,实现了规则曲面及复杂曲面的造型.其中有些复杂曲面是无法用传统的二次方程或高次方程描述的.