首先在小变形条件下，对于任意截面形状的单室和多室闭口截面杆件，分析了自由扭转时剪力流强度和截面的翘曲，沿杆轴方向的扭率θ′(z)，并导出了截面的自由扭转惯性矩。接着，运用А.А.Уманский的闭口截面薄壁杆件约束扭转理论，确定任意形状截面的主扇性零点位置和剪切中心位置，推导出了约束扭转时杆件的翘曲变形和翘曲正应力计算公式，约束扭转剪应力计算公式；通过推导出翘曲变形系数β(z)的一阶导数与扭率θ′(z)的关系，在扭矩L(z)为不超过z的二次多项式的条件下(实际情况常常满足这一要求)，将关于翘曲变形系数β(z)和截面转角θ(z)的四阶微分方程转化为关于截面转角θ(z)的四阶微分方程，给出了常用的各种边界条件下，在杆件受各种集中和分布扭矩作用下该四阶约束扭转微分方程的初参数解法。为了验证上述解法的有效性，对于一个等厚度的矩形箱梁，先任选扇形零点和扇形极点，计算辅助扇形坐标，通过图乘计算，准确地确定了主扇性极点和主扇性零点，再计算主扇性坐标和截面的各种扇形性质。在分布扭矩和集中扭矩作用下，分别对约束扭转方程进行求解，得到沿长度z方向截面扭转角θ(z)、广义坐标β′(z)、双力矩B(z)、扭矩L(z)和弯扭力矩Mω(z)的变化规律，及各截面的翘曲位移u(z,s)、翘曲正应力σω(z,s)、翘曲剪应力τω(z,s)在截面上的变化规律，经过与有关文献比较，计算结果完全正确。在确保计算方法和计算程序正确无误的基础上，对一座47m+91.5m+47m实际单箱单室波形钢腹板桥梁的中跨进行了计算，按照总剪力相等的原则，将波形钢板的厚度折算成等效的混凝土板厚度，按我国现行《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004的要求，分别计算了1~4列车队作用下最大竖向作用力和最大扭矩。考虑到本文仅考虑约束抗扭计算，最后选定2列车队作用，按均布扭矩作用和集中扭矩作用分别对约束扭转方程进行求解，得到沿长度z方向截面扭转角θ(z)、翘曲变形系数β′(z)、双力矩B(z)、扭矩L(z)和弯扭力矩Mω(z)的变化规律，及各截面的翘曲位移u(z,s)、翘曲正应力σ(z,s)、翘曲剪应力τ(z,s)在截面上的变化规律。