飞机结冰是飞行安全的重大威胁之一,目前受到越来越广泛的关注,使用数值模拟手段预测结冰趋势是研究的重点之一。结冰数值模拟的流程是流场计算、水滴轨迹计算、结冰模型计算和网格重构。本文开发了一种基于笛卡尔网格的结冰计算方法,除了可以准确的预测冰型之外,还利用笛卡尔网非贴体的特点开发了快速根据新生成的冰型进行网格重构和自适应加密的算法,减少了网格重构所需时间。同时笛卡尔网格由于其特殊的数据结构,可以继承前次流场数据,进一步减少结冰后的流场计算时间。本文的主要工作有:开发了一套笛卡尔网格生成算法,使用虚拟网格法作为边界条件方法,利用叉树结构进行快速邻居查找,使用改进的射线法进行网格类型判定,开发了一套根据边界的自适应加密算法。开发了一套基于笛卡尔网格的Euler方程求解器,使用基于密度的有限体积法,可用于可压缩无粘流动的计算,计算结果经过验证准确有效。空间格式使用了Jameson中心差分附加人工粘性项,时间格式使用了Runge-Kutta四步显示推进,附加当地时间步长法加速收敛,使用了的OpenMP并行计算加速计算。开发了一套基于笛卡尔网格的拉格朗日法水滴轨迹求解方法,水滴运动方程使用Runge-Kutta方法进行数值求解。使用经典Messinger模型预测冰型,其中使用边界层积分方法计算翼型表面附面层内的对流换热系数。计算了多组算例,计算结果和LEWICE、CIRAMIL以及国内外风洞实验数据进行对比,经验证本文方法的预测冰型和实验、其他软件结果基本吻合,验证了本文方法的可行性和可靠性。在多步法预测结冰中使用了本文开发的网格重构方法,收敛曲线表明网格重构后的流场计算收敛速度大大提高。本文首次将笛卡尔网格和结冰计算进行结合,开发了整套结冰计算代码,计算结果经验证可靠。本文研究旨在使用新的网格技术提高结冰计算的精度和速度,对相关研究有一定参考价值。