能源和环境是人类赖以生存和发展的基本条件。目前,减少能源消耗和污染物排放已成为世界各国的共识。我国政府于2007年制定了《节能发电调度办法(试行)》,要求在确保电力系统安全稳定运行和连续可靠供电的前提下,改革现行的发电调度模式,实现节能环保的目标。在此背景下,深入研究电力系统的运行调度具有重要的理论和现实意义。　　 本文以电力系统机组组合问题和含最优潮流的安全约束机组组合问题为研究主线,以数学规划中有效不等式和外逼近法为基础进行理论研究工作。　　 有效不等式为线性不等式,作为割平面加入混合整数规划问题的连续松弛问题中,能有效减小连续松弛问题的可行域,从而可获得约束更紧的连续松弛,进而使得连续松弛问题中对应整数变量的最优解能更好地逼近原问题中整数变量的最优解。　　 外逼近法是一种分解方法,将混合整数非线性规划问题分解为一系列混合整数线性规划主问题和非线性规划子问题,通过交替求解混合整数线性规划主问题和非线性规划子问题来求解混合整数非线性规划问题,降低了问题的求解难度。　　 本文针对电力系统机组组合问题和含最优潮流的安全约束机组组合问题,提出了基于有效不等式求解机组组合问题和含最优潮流的安全约束机组组合问题的新方法,提出了基于外逼近法求解机组组合问题和含最优潮流的安全约束机组组合问题的新方法,均取得了良好的数值效果。论文共分为8章,第l章为绪论,第2章为数学基础,第3至7章为主要研究工作,第8章为总结和展望。本文主要研究成果如下:　　 1)将覆盖不等式和广义流覆盖不等式这两类特殊的有效不等式作为割平面,提出了求解机组组合问题的内点割平面法。根据机组组合问题的混合整数二次规划模型约束的特殊结构,将最小启停时间约束转化为0.1背包约束,应用简单方法产生0-1背包约束的两种覆盖不等式,即最小覆盖不等式和拓广覆盖不等式:将爬坡约束转化为单节点固定费用网络流约束,进而产生相应的广义流覆盖不等式。100机组24时段等6个系统的仿真结果表明,产生有效不等式的方法简单易行,所提内点割平面法具有良好的收敛性。　　 2)根据机组组合问题的混合整数二次规划模型和一个简单混合整数集合的凸包表示,建立了机组组合问题一个约束更紧的混合整数二阶锥规划模型。将覆盖不等式和广义流覆盖不等式作为割平面,提出了求解机组组.合问题混合整数二阶锥规划模型的内点割平面法。100机组24时段等6个系统的仿真结果表明,所提内点割平面法有效,所提混合整数二阶锥规划模型为机组组合问题一个好的表示形式。　　 3)提出了求解机组组合问题的外逼近法。针对机组组合问题,建立了外逼近法的混合整数线性规划主问题和非线性规划子问题;主问题的最优值为机组组合问题最优值的下界,子问题的最优值为机组组合问题最优值的上界:通过交替求解混合整数线性规划主问题和非线性规划子问题来逼近机组组合问题的最优解。100机组24时段等6个系统的仿真结果验证了所提方法的有效性。　　 4)将覆盖不等式和广义流覆盖不等式作为割平面,提出了求解含最优潮流的安全约束机组组合问题的内点割平面法。构造一个非线性规划子问题,以判断给定机组启停状态是否满足含最优潮流的安全约束机组组合问题。54机组118节点24时段等3个系统的仿真结果表明,所提内点割平面法有效。　　 5)提出了求解含最优潮流的安全约束机组组合问题的外逼近法。针对含最优潮流的安全约束机组组合问题,建立了外逼近法的基于罚函数的混合整数线性规划主问题和非线性规划子问题,进而通过交替求解主问题和子问题来逼近含最优潮流的安全约束机组组合问题的最优解。针对外逼近法所产生混合整数线性规划主问题规模过大的不足,采用了邻域搜索技术,提高了算法的计算效率。54机组118节点24时段等3个系统的仿真结果验证了所提方法的有效性。