矿井提升机作为矿山开采运输系统中的关键设备，被广泛的应用于现代化矿山开采中，承担着运输物料、设备和人员的任务。然而，矿井提升机在使用过程中，时常会发生主轴断裂事故，直接导致停产和人员伤亡等严重安全事故。主轴的断裂都是从裂纹开始的，但是裂纹从产生到失稳扩展是一个非常缓慢的过程，正是由于这个特点，技术人员不容易发现和重视。如何根据裂纹的形状大小和深度尺寸对提升机主轴的可靠性和安全性进行评判，是摆在所有技术人员面前的一个难题。　　本课题以断裂力学理论为基础，对提升机主轴的表面裂纹进行分析。在总结传统分析方法的缺陷后，借鉴二维平板模型，建立了三维裂纹模型。本论文中，提出了许多新的分析方法。通过对裂纹前缘应力应变场的分析，运用J积分和应力强度因子准则对裂纹扩展进行评判，得到从裂纹角度评判主轴断裂的方法。在对裂纹模型的误差进行修正时，建立了裂纹前缘椭圆形曲线的直角坐标系，应用数学公式对裂纹前缘点的坐标进行求解。对求得的不规则裂纹前缘点，通过坐标变换，将曲线问题转化为易于求解的直线问题进行分析。对主轴旋转任意角度的应力强度因子求解中，借鉴力学中的分解和叠加原理，通过对特殊位置的分析求解，最终叠加得到任意角度的应力强度因子表达式。　　本文利用MATLAB和Ansys软件对J积分和应力强度因子的计算结果进行模拟仿真，验证了裂纹分析理论应用在提升机主轴断裂中的可靠性。通过对仿真曲线的分析，总结出裂纹形状和深度与裂纹失稳扩展的关系，为主轴可靠性的判定提供了一种新方法。在应力强度因子大小与裂纹形状参数关系的研究中，运用控制变量法，模拟出裂纹的长度、深度和前缘点相对位置三个参数与应力强度因子的曲线图。最后，利用计算出的应力强度因子，绘制出不同裂纹尺寸下的主轴疲劳寿命曲线，技术人员可及时对危险裂纹作出判定，解决安全隐患。通过本论文的研究理论，得到根据裂纹形状判定提升机主轴寿命的标准，对预防主轴的断裂具有十分重要的参考价值。