【摘 要】
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在生存分析中,由于客观条件的限制,只知道感兴趣事件发生在某一特定时间区间内,但并不知道其发生的确切时间,这种形式的数据定义为区间删失数据。例如,新冠疫情期间密切接触者会定期进行核酸检测,当核酸检测结果为阳性时,我们只知道患者确诊的时间发生在两次检测之间,此时就产生了区间删失数据。目前,区间删失数据研究相对较少,因此本文将重点研究区间删失数据。加速失效时间（Accelerated Failure T
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在生存分析中,由于客观条件的限制,只知道感兴趣事件发生在某一特定时间区间内,但并不知道其发生的确切时间,这种形式的数据定义为区间删失数据。例如,新冠疫情期间密切接触者会定期进行核酸检测,当核酸检测结果为阳性时,我们只知道患者确诊的时间发生在两次检测之间,此时就产生了区间删失数据。目前,区间删失数据研究相对较少,因此本文将重点研究区间删失数据。加速失效时间（Accelerated Failure Time,AFT）模型是研究区间删失数据的重要模型,较之可加风险模型与比例风险模型更加直观、形象。在实际研究中,由于研究对象生存时间的不确定性以及影响因素的复杂性,模型通常包含多个潜在的协变量。因此,在选择协变量过程中存在着不确定性,而且在传统的生存分析中往往考虑的都是单一模型下的统计推断问题,存在的不确定性会导致推断与预测的方差变大,为了解决上述问题,本文将模型平均方法引入到模型中,模型平均方法是将模型中纳入考虑的所有潜在的协变量按照一定规律进行组合,根据每种组合构建一个候选模型,通过合适的权重将候选模型组合起来,之后基于整个模型集合进行推断与预测。因此,该方法充分利用各个协变量的信息,提高推断与预测的稳健性。基于此,本文提出了一种基于模型平均方法的（40）（40）型区间删失数据下的加速失效时间模型。本文将模型平均方法与模型选择方法应用于生存分析中,分别考虑了两类加速失效时间模型。全文内容主要分为以下两个部分:第一部分考虑区间删失数据下基于模型平均方法的参数加速失效模型的推断与预测。假定AFT模型中的误差项服从标准正态分布,通过极大化区间删失数据下基于AFT模型的似然函数,得到模型参数的点估计,然后结合模型平均方法,对模型进行组合估计及组合预测。在数值模拟中,根据模型中是否设置位置参数,考虑两种情形,在每一种情形下,根据模型中选入协变量的不同,又考虑三种设置。通过比较三种参数估计的均方根误差（Root Mean Square Error,RMSE）,结果表明相较于模型选择方法而言,模型平均方法得到的RMSE更小,展现了该方法的优越性。在实例分析中,将两类方法运用到心脏移植手术的前瞻性临床研究数据的分析中,通过计算预测的均方预测误差（Mean Squared Prediction Error,MSPE）,结果表明相对于模型选择而言,模型平均方法的预测效果更好。第二部分考虑区间删失数据下基于模型平均方法的半参数加速失效模型的推断与预测。在半参数AFT模型中,未指定误差项的分布。为了估计模型参数,本文采用累积危险函数对半参数AFT模型建模,构造了在Sieve极大似然估计下的似然函数,进而结合模型平均方法对模型进行组合估计及组合预测。在数值模拟中,根据模型中协变量之间的相关系数不同,考虑三种情形,在每一种情形下,根据模型中选入协变量的不同,又考虑两种设置。模拟结果中,模型平均方法得到的三种参数的估计的RMSE均小于相应的模型选择方法。在实证分析中,将两类方法应用到gamma干扰素治疗慢性肉芽肿疾病（CGD）的安慰剂对照试验的分析中,结果表明模型平均方法预测的MSPE更小。综上所述,在当前的模型及参数设置下,基于模型平均方法的估计及预测要优于模型选择方法。
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