本文主要研究了带p-Laplace算子的几类边值问题，主要通过建立算子，应用不动点定理、凹算子等方法对带p-Laplace算子的微分方程边值问题进行了深入的研究.本论文共分为五章.第一章主要介绍了边值问题的研究背景及其现状.第二章研究了以下一类带p-Laplace算子边值问题三个正解的存在性.第三章我们得到了含有一阶导数的带p-Laplace算子的微分方程三点边值问题在一定的边界条件下存在正解的充分必要条件.第四章用凹算子获得了以下两点边值问题在一定边界条件下仅存在唯一一个正解的条件.f∈C[0,1]×[0, +∞)→[0, +∞)，对任意u∈C[ 0,1]IR~+，这里的任意一个子区间[ a , b ](?)[0,1]，st.f ( t , u ( t ))≠0，f关于u是不减函数，并且存在使得对t∈(0,1)且u∈(0, +∞)，有f (t , cu )≥c~λ( p 1)f (t , u)，(0 < c<1).得到了仅有一个正解的充分条件.第五章用凹算子我们还得到了如下边值问题在一定边界条件下仅存在唯一一个正解的条件.并且在第四章的基础上，举出了具体的例子.