【摘 要】
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每一个芬斯勒度量可以诱导一个流形上的喷射.在流形上给定一个体积形式,又可以给出射影喷射的概念.我们称射影喷射的Ricci曲率为射影Ricci曲率.在芬斯勒几何中,（α,β）度量是一类特殊的芬斯勒度量.它具有如下形式:F=αφ（s）,s=β/α,其中α=（?）是黎曼度量,β=bi（x）yi是1-形式,φ=φ（s）是开区间（-b0,b0）上的正的光滑函数.本文研究的是一类比较特殊的（α,β）度量,φ（
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每一个芬斯勒度量可以诱导一个流形上的喷射.在流形上给定一个体积形式,又可以给出射影喷射的概念.我们称射影喷射的Ricci曲率为射影Ricci曲率.在芬斯勒几何中,（α,β）度量是一类特殊的芬斯勒度量.它具有如下形式:F=αφ（s）,s=β/α,其中α=（?）是黎曼度量,β=bi（x）yi是1-形式,φ=φ（s）是开区间（-b0,b0）上的正的光滑函数.本文研究的是一类比较特殊的（α,β）度量,φ（s）=（1+s）p,即F=（α+β）p/αp-1,在这篇文章中,我们讨论该度量的射影Ricci平坦的相关问题.首先计算出（α,β）度量的射影Ricci曲率和射影Ricci平坦的充分必要条件.在此基础上,计算出度量F=（α+β）p/αp-1的射影Ricci曲率和射影Ricci平坦的充分必要条件.同时计算出p取-1和3时对应的（α,β）度量的射影Ricci曲率和射影Ricci平坦的充分必要条件.本文共分为三个部分:第一部分介绍文章的背景和相关定义定理和结论.第二部分介绍（α,β）度量的射影Ricci平坦的相关定理和结论.第三部分给出度量（α+β）p/αp-1的射影Ricci曲率的公式及射影Ricci平坦的充分必要条件.同时给出p取-1和3时对应的（α,β）度量的射影Ricci曲率和射影Ricci平坦的充分必要条件.
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