现代信号探测理论中,压缩感知理论通过精确重构含噪声的原始信号,从而实现目标的精确探测。同时,压缩感知理论突破了传统Nyquist采样的频率限制,可以以较低频率对目标信号进行采样,在保持高精度的前提下,大大降低了采样数据量,节省了存储空间。因此,压缩感知理论在实现目标信号检测和目标方位估计(Direction-of-arrival,DOA)具有重要的理论意义和应用价值,为工程应用提供了良好的参考价值和技术储备。基于此,本文利用压缩感知理论,研究更加适用于硬件实现和应用的目标检测和方位估计方法。全文的主要研究内容包括:提出一种基于无穷范数重构的水下低信噪比目标检测方法,将无穷范数重构方法应用到了水声信号中。进行了应用试验,试验表明对于低信噪比下的稀疏水声信号,通过利用无穷范数下的正交匹配追踪算法进行重构,可以实现接收信号主要信息的重现,实现水声低信噪比环境下的检测,较2-范数下的重构算法具有更低的检测信噪比,且通过增加重构迭代次数,可进一步降低最低检测信噪比。提出了基于贝叶斯压缩感知的快速拉普拉斯DOA估计算法,解决了贝叶斯重构算法中迭代运算量大而且求解的精度不高,无法应用到工程实际中的问题。与基于MUSIC的DOA估计算法和基于凸优化重构的DOA估计算法进行了仿真对比实验,仿真显示本文提出的方法具有较高的角度分辨率和估计精度,并可以有效降低算法复杂度,从而加快算法运算时间。提出一种基于贝叶斯重构的离格阵列DOA估计方法,解决了针对有限固定点离散点集中模型误差问题,并进行了仿真实验。仿真实验表明,在离格导向矢量模型框架下的贝叶斯压缩感知DOA估计算法可以有效的解决有限固定点离散点集中的模型误差问题,且具有较高的角度分辨率和估计精度,并可以有效降低算法复杂度,对压缩感知方法应用到工程实际具有重大的借鉴意义。