数学应用题是联系数学和生活实际的桥梁,在提高学生数学素养,培养学生学以致用的意识中发挥着重要的作用。通过数学应用题教学,可以培养学生的思考的意识和用所学知识解决问题的能力,可以提高学生的数学分析和创新能力,为今后适应社会生活和促进社会的发展打下坚实的基础。高考中每年都有一道数学应用题,其中以几何为背景的数学应用题居多,考察学生的分析和解决问题的综合能力和素质。在多年的高考当中,学生的得分情况不是太尽如人意,作为高三一线老师有必要对这类问题进行深入的研究。基于上述思考,本文以波利亚的解题思想为主要指导思想,通过文献研究、问卷调查、个案跟踪研究和访谈等研究方法,进行理论研究和实践探索。首先,通过文献研究的方法对数学应用题教学的相关理论和波利亚的解题思想进行梳理归纳;其次,通过问卷调查了解学生的实际状况,并通过访谈法来进一步补充了解学生在数学应用题解决过程中的解题思想是否符合波利亚的解题思想;第三,在调查的基础上提出了基于波利亚解题思想的数学应用题解题模式,并将此模式运用到高三数学应用题的解题教学实践中;最后,选取样本中的两个不同基础的学生,进行跟踪实验,进一步验证效果。本研究的结论主要体现在:(1)对高三学生数学应用题解决的情况调查显示:学生的解题现状很不理想,从理解问题、拟定方案、执行方案到回顾反思,基本不符合波利亚的解题模式。(2)根据对波利亚的解题思想的研究,提出数学应用题解题的四个步骤:①理解问题②拟定方案③实施方案④回顾反思(3)在高三的应用题解题教学实践中,基于波利亚的解题思想,运用五个教学策略①教学中注重阅读理解能力的培养②加强基本概念和基本定理的复习理解教学③注重让学生自主分析和自主实践④注重培养学生的运算能力⑤注重培养学生回顾反思的习惯。通过一个学年的实践研究,明显感到基于波利亚解题思想的解题模式,不仅拓展了学生的应用题解题能力,而且整体上提高了数学成绩。(4)个案跟踪研究表明:通过三个阶段的实验,让学生梳理错题,通过基于波利亚解题思想的解题模式发现学生在应用题解题中的问题在哪,分析学生解题过程中的障碍和错误,对学生开展个性化地指导和训练,帮助他们寻找到了一般的解题模式,拓展了学生的数学解题能力,取得了一定的成效。