探地雷达(GPR)是一种重要的浅层地球物理勘探方法,开展GPR正演则是探地雷达研究的一个重要课题,但目前的探地雷达正演研究大多是没有考虑介质的衰减,正演模拟结果与实测的雷达波形式存在一定的偏差。考虑到实际的地下介质都是频散介质,雷达电磁波在其中传播过程中往往会产生衰减与畸变,势必会影响资料解释效果。为此,本文结合具有不需要计算内部边界条件、适用于物性复杂问题、求解过程规范化等诸多优点的有限单元法进行频散介质中探地雷达正演模拟,显然更贴近探测现实,对实际工作更有指导意义。论文研究得到了国家自然科学基金项目“复杂GPR模型无网格法正演及多参数混合智能优化反演(41074085)”及“基于小波有限元探地雷达正演及偏移处理研究”(40804027)的支持。本文首先回顾了探地雷达正演模拟的发展历史与研究现状,阐述了探地雷达的基本原理及工作参数选取原则。深入分析了频散产生的原因和影响,并以对比图的形式说明了单色频率的衰减及频散和频率、介电常数、电阻率之间的关系。然后从雷达波满足的Maxwell方程组出发,给出了满足Debye关系的频散介质中探地雷达有限元波动方程,推导了该方程的有限元离散格式、透射吸收边界条件的加载、质量矩阵的稳定高效求解方法。基于MATLAB软件平台,编制了考虑衰减的探地雷达正演模拟程序,利用该程序对多个典型地电模型进行了模拟计算,得到了正演模拟剖面图与波场快照。并把该考虑频散的GPR正演模拟结果与非频散介质条件下的模拟结果进行对比,结果表明：频散介质中雷达子波的宽度会发生变化,并随着距离的增大变得越来越大；在频散介质中雷达波的衰减比非频散介质中的衰减要快。该结论对研究媒质对电磁波的衰减和频散的影响具有指导意义,同时也验证了本文算法的可行性和有效性。图49幅,表3个,参考文献65篇。