【摘 要】
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导子是环论中重要的研究课题.Γ-环作为环的推广,近年来,受到许多学者的关注.在前人对Γ-环上导子的研究基础上,本文主要讨论了素Γ-环上的导子,并研究了Γ-环上的Lie理想. 本文首先介绍了关于Γ-环上导子,左导子以及Lie理想的研究现状,然后讨论了素Γ-环上导子的性质,证明了：如果素Γ-环具有在非零理想上强保交换的导子,并且该导子在这个理想上封闭,则该素Γ-环交换.本文还证明了具有强保交换导
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导子是环论中重要的研究课题.Γ-环作为环的推广,近年来,受到许多学者的关注.在前人对Γ-环上导子的研究基础上,本文主要讨论了素Γ-环上的导子,并研究了Γ-环上的Lie理想. 本文首先介绍了关于Γ-环上导子,左导子以及Lie理想的研究现状,然后讨论了素Γ-环上导子的性质,证明了：如果素Γ-环具有在非零理想上强保交换的导子,并且该导子在这个理想上封闭,则该素Γ-环交换.本文还证明了具有强保交换导子的半素Γ-环一定是交换环,这推广了Bell和Daif在素环和半素环中的结果.本文还证明了：中心非零,且具有非零中心化导子的特征非2的素Γ-环是交换环,从而将Posner在素环中的结果推广到了素Γ-环上.最后,本文还研究了Γ-环上的Lie理想,证明了：在Γ-环R中存在非零理想I使得非交换Lie理想L满足L（?）[I,I]Γ.同时提出了关于Γ-环的Lie理想的进一步研究问题.
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