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本文主要讨论具有无穷时滞积分微分方程的周期解。对于这类方程周期解的存在唯一性和稳定性的研究近年来已经引起人们极大的关注，也得到了若干很好的结果。本文主要是在这些结果的基础上将已有结论做了进一步的推广，分别用指数型二分性，不动点定理，Liapunov泛函的方法得到一些新的结论。 正文分为四个部分。前言部分介绍了问题的提出和相关的预备知识。第二章详细论证了一类具有无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在唯一性和稳定性。第三章用Liapunov泛函论证了一类具有扰动的n维Volterra型积分微分方程的稳定性。最后一章进一步讨论了一类n维无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在唯一性。