层次分析法已被广泛应用于风险管理、绩效评估及决策分析等方面,在衡量方案间的重要程度时,区间粗糙数判断矩阵比区间数判断矩阵、模糊判断矩阵等表示方式具有更好的合理性和灵活性,现有研究中极少涉及区间粗糙数判断矩阵的内容.为了帮助人们有效地解决实际问题,便于决策者进行决策,丰富区间粗糙数互反判断矩阵理论和方法,本文针对区间粗糙数互反判断矩阵的一致性及群决策问题进行了研究,主要内容如下:1.从基于构造的思想与集合论思想两个方面出发,探索区间粗糙数互反判断矩阵的一致性,给出了区间粗糙数互反判断矩阵新的一致性、满意一致性、完全一致性等定义,分析了两种一致性之间的关系,并讨论了一致性区间粗糙数互反判断矩阵的相关性质,为基于区间粗糙数判断矩阵的排序方法打下理论基础.2.从集合论的角度提出一种不一致区间粗糙数互反判断矩阵的调整方法,分析了不一致区间粗糙数判断矩阵可能出现的情形,将不一致的互反判断矩阵调整为满意一致.根据不一致区间粗糙数互反判断矩阵提供的原始信息,定义了内、外中心点和中心判断矩阵,以构造一个一致性数字判断矩阵,在此基础上定义内区间数偏移量和偏移量矩阵.并以该数字判断矩阵为参照标准,找出偏移量最大的区间粗糙数进行调整.提出了基于一致逼近及特征根的两种区间粗糙数互反判断矩阵排序权向量算法,结合区间粗糙数的两种排序方法,得到方案最终排序,通过实例验证了方法的有效性.3.基于集结算子、相容性及群组判断一致性,讨论了群组意见的一致性指标、判定方法及调整方法,给出三种区间粗糙数互反判断矩阵的群决策算法,并在实例—投资项目选择中验证算法的可行性和有效性.