图G的交叉数是将G画在平面上时交叉次数的最小值，记为cr(G)。其中画法满足： (1)任何两条边相交叉的边最多交叉一次； (2)边不能自身交叉(3)有相同端点的两条边不交叉； (4)没有3条边交叉于同一点。称含最小交叉数的画法为最优画法。一般而言，确定图的交叉数是一个完全NP-问题，给出给定图的交叉数的具体值是项非常困难的工作。对交叉数的研究主要集中在对完全图，n部图，广义Petersen图，循环图，笛卡尔积图的交叉数的计算上。目前知道交叉数的图类很少，其中知道交叉数的图类主要集中在简单图的特殊图与路，与星图，与圈，简单的特殊图之间的笛卡尔积图等。 本文共分两章。 第一章中综述了本篇文章主要要用的基本概念，以及前人给出的关于交叉数的已有结果。 第二章中给出了一些新的结果： 循环图C(11，4)和C(13，4)的交叉数。 两个笛卡尔积图的交叉数。 一个三部图的交叉数。